翻牌游戏中的数学原理

　　数学是我们日常生活中常用到的学科，一些简单的游戏中，其实也包含着数学原理，下面我们通过一个简单的翻牌游戏，一起来了解一下这个游戏背后蕴含的数学原理吧。 

　　如下图所示，假设有9张背面向上的扑克牌，如果每次随机任意翻动2张扑克牌，其中可以包括已经翻过的牌，改变它们的展示方向，如此这般循环操作，最终是否会出现所有牌都正面向上的结果呢？答案是否定的。你能说出这其中的数学道理吗？ 

　　让我们通过实验来说明一下其中的道理。首先，我们在每张牌的正面都标记数字1，反面则标记数字-1，随后计算一下所有牌向上一面的数字的积。在开始时，9张牌全部正面向上，则牌面向上数字的积是1，那么每次翻动2张，意味着有2张牌同时改变符号，那么牌面向上的数乘积结果仍然是1。如果开始时9张牌都反面向上时，则朝上一面数的乘积是-1，每次翻动2张，意味着依然有两张牌同时改变符号，那么朝上一面数的乘积也不会发生任何变化。 

　　以上实验中，是用乘法来对结果进行验证，同时改变偶数个数据的符号，意味着每次操作都有两个相同的数据符号对应，那么整体符号由剩下的单个数据的符号决定。即负因数的个数影响乘积符号。完整解释为：几个不为零的有理数相乘,负因数的个数决定该乘积的符号,当负因数的个数为奇数个时,乘积为负数；当负因数的个数为偶数个时，乘积为正数。 

　　同时，还要注意，有理数是整数和分数的统称。其中整数又分为正整数、负整数和零。正整数和正分数合称正有理数，同理负整数和负分数合称负有理数，因此有理数集合包括正有理数，负有理数和零。 

　　有理数的学习是数学学习的开始，从这里开始，你已经打开了数学学习的大门，通过不断学习掌握更多数学知识，可以让你在日常生活中获得很多便利。 

　　本文由山东省莱州市文峰中学二级教师李奕樊进行科学性把关。  

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