[科普中国]-百米赛跑的玄机——从起跑到冲刺

生活中数学无处不在，在运动场上也不例外。田径场就是一个很好的数学演算舞台。

1973年，数学家凯勒曾用数学工具研究百米赛跑。他通过大量观测、计算和研究，提出了“百米赛跑数学模型”，以此建立函数关系曲线来模拟运动员在百米赛跑时，从起跑到冲刺的瞬时速度与路程的关系。从这条曲线我们可以很直观地看出，运动员在赛跑过程中的速度分配并不均匀，往往呈现初期快，中期保持至略下降，末期加速冲刺的规律。利用这个规律，运动员在训练时可以多加关注自身弱点，进行针对性训练，以使技术更加全面。

另外，由于速度是步长和步频（每单位时间内跑的步数）的函数。运动员要提高跑速，就必须加大步长，或者提高步频，或者两者同时增加。相比中长跑，这一点在短跑运动中更为重要。因此，和百米赛跑的速度——路程关系曲线一样，步频——路程、步长——路程关系曲线也呈现出典型的三阶段。

在百米赛跑中，起跑一直是很重要的环节，从现代运动发迹开始，相关专家便一直在研究和改进运动员的起跑方式和技术。

最早的起跑方式是直立式。运动员双脚一前一后，身体直立前倾在起跑处，等待裁判发号施令。在18世纪中叶之前的一千多年里，直立起跑一直是人们采用的形式。随后出现了分手起跑法，参赛者站在离起跑线后10余步，一起手拉手向裁判走去，当手被裁判身体分开时，比赛开始。19世纪后叶，美国田径教练马尔菲观察袋鼠跳跃，并发明了“袋鼠式起跑”，很快这种袋鼠跳跃式起跑得到了改良。1888年，美国运动员舍利尔第一次在正式比赛中应用了改良后的起跑法——“蹲踞式起跑”。采用此法，起跑时用力后蹬腿，可以迅速摆脱静止状态，获得更高的加速度，因此被后人广为传用，流行至今。

起跑主要是为了获得向前冲力，使身体迅速摆脱静止状态，进而为起跑后的加速创造有利条件。分析近年来非洲、欧美等国家短跑运动员的起跑姿势，可以发现运动员在起跑预备时，往往将身体重心调整到较高的位置，臀部超肩部15-20cm，前后膝关节的夹角分别在100°-110°以及130°-140°，这种起跑预备姿势往往能够帮助运动员保持均匀的步伐提升。然而高重心起跑却往往只能获得较小的起跑力，在起跑后的10-15米的距离，运动员的加速数较慢，这对于百米赛跑是无益的。

百米赛跑是人体运动器官和内脏器官在大量缺氧的条件下完成最大强度的工作，属于极限强度运动。它是田径运动的基础项目，而且在其他运动项目的训练中也占有重要地位。学会利用数学知识解决百米赛跑中的各种问题，我们将会更加科学地分配体力，从而赢得比赛。

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