[科普中国]-真的有无限长的海岸线吗？

英国有着悠久的历史，深厚的文化底蕴，而且这个既传统又现代的国家还拥有漫长的海岸线。有人说英国大不列颠岛的海岸线无限长，这是真的吗？

英国全称大不列颠及北爱尔兰联合王国，位于欧洲西部，由大不列颠岛（包括英格兰、苏格兰、威尔士）、爱尔兰岛东北部和一些小岛组成。隔北海、多佛尔海峡、英吉利海峡，与欧洲大陆相望，海岸线总长11450公里。英国的海岸线虽然很长，但是也有明确的长度。英国伦敦男子韦恩•拉塞尔用时10个月独自跑完不列颠岛海岸线，全程约5000英里（约8017千米）。虽然这一长度并不精确，但也证实了大不列颠岛的海岸线并不是无限长的。那么，大不列颠岛的海岸线无限长的这种说法从何而来呢？

1967年，曼德布罗特在美国《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长？》的论文，分形概念由此萌发生长。1977年及1982年，他又出版了奠基性著作《分形、形成、机率和维数》和《自然界的分形几何》，这两部著作标志着分形几何这一新学科的诞生。曼德布罗特认为，海岸线的长度是一个依赖于测量所用标尺的量。使用越小的尺子，测量出的海岸线长度就越长。因为当测量单位变小时，所得的长度是无限增大的。由此，曼德布罗特认为，英国大不列颠岛的海岸线长度是不确定的，在一定意义上说甚至是无限长的。

海岸线虽然很复杂，却有一个重要的性质——自相似性。曼德尔布罗特引入了分形几何和分数维度的概念，认为一类具有自相似结构的几何体，其维度是一个非整数。我们知道的经典维数都是整数：零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体、乃至四维的时空。而分形维数可以取分数，简称分维。这一问题的研究，使分形概念开始萌芽生长，在经历了发展后不断壮大，最终形成了一门新的数学分支——分形几何。现在，分形几何被应用在物理学、化学、气象学等众多领域，并发挥其重要的价值。

所以，现实中并没有无限长的海岸线，这种“夸张”的说法只是对分形几何神奇之处很形象贴切的描述而已。

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