[科普中国]-尼罗河畔古埃及人的“纸草书”

古埃及位于尼罗河两岸，公元前3200年左右，埃及形成一个统一的国家。尼罗河定期泛滥，淹没全部谷地，水退后，要重新丈量居民的耕地面积。公元前2900年以后，古埃及人又开始建造金字塔，并以此作为法老的坟墓来寄托民族的神圣信仰。随着生产生活和宗教文化的发展，土地的丈量、商品的交易以及大规模的宫殿和金字塔的建造都需要使用较高深的理论。在多年的生产实践和与自然斗争的过程中，古埃及人逐渐掌握了丰富的科学知识。

尼罗河作为天然的宝库，给予古埃及人民肥沃的土壤和丰富的动植物资源，其带给人们的宝贵财富也包括最早的“纸张”，这使得人类的数学成果得以流传。

古埃及时代，在尼罗河三角洲盛产一种和芦苇很相像的水生植物――纸莎草，古埃及人把这种草从纵面劈成小条，摊开平放在光滑的木板上，然后捣碎晒干，就成了黄色的纸页。把纸页粘成一幅长卷，用来写字，便叫做“纸草书”，这也是人们用植物做为书写材料的最早记录。那时埃及人的书写方式是用墨水写在草片上，草片很容易干裂成粉末，所以除了铭刻在石头上的象形文字外，古埃及的文件很少保存下来。古埃及人在数学科学上的工作，我们知道得不太多，这也与草书不耐保存有很大的关系。

目前我们对古埃及数学的认识与研究，主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书：一卷藏在伦敦，叫做莱茵德纸草书；一卷藏在莫斯科，即莫斯科纸草书。两卷纸草书诞生的年代在公元前1850至前1650年之间，相当于当时中国的夏朝。

1858年，在底比斯的拉美西斯神庙附近的一座小建筑物的废墟中发现了一卷纸草书，为英国人莱茵德所购得“莱茵德纸草书”后，这份纸草书归伦敦大英博物馆所有，故名称为“莱茵德纸草书”，莱茵德纸草书产生的年代有好几种说法，多数学者认为是公元前1650年。

另一本“莫斯科纸草书”由俄罗斯收藏者戈兰尼采夫在1893年购得，1912年收藏在莫斯科国立造型艺术博物馆。它的产生年代大约在公元前1850年左右。

这两份纸草书是我们汲取古代埃及书面数学知识的主要来源。从纸草书中，研究人员发现，古埃及人在当时已经会运用数学来管理国家和宗教事物、求谷仓的容积和田地的面积、计算建造房屋所需要的砖块数、确定付给劳役者的报酬以及计算酿造一定量酒所需的谷物数量等。用数学语言来说，就是古埃及人已经掌握了加减乘除运算、分数的运算，还解决了一元一次方程和一类相当于二元二次方程组的特殊问题。纸草书上还有关于等差、等比数列的问题。另外，古埃及人计算矩形、三角形和梯形的面积等的结果，和现代的计算值十分相近。比如，他们掌握了计算圆的面积的公式，使用的π=3.1605，这在实践中是十分了不起的。但纸草书中的数学问题主要用于解决商业人员和行政管理人员的需求，而求解的方法则是从工作经验中得出的实用法则。

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