[科普中国]-“方程”史话

方程最早出现在我国古代的数学著作《九章算术》中。书中描述的“方程”实际上是现在人们所说的一次方程组，方程组由几个方程共同组成，它的解是这几个方程的公共解。

我国古代数学家刘徽在《九章算术》的注释中说道：“程，课程也。二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。”“如物数程之”是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时类似方阵，所以叫做方程。

宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程。这种方法的代表作是数学家李治写的《测圆海镜》，书中写道的“立天元一”相当于现在的“设未知数”（x）。

在很长时期内，方程没有专门的表达形式，而是使用一般的语言文字进行叙述。17世纪，法国数学家笛卡尔最早提出用x，y，z来表示未知数，把这些字母与普通数字同样看待，用运算符号和等号将字母与数字连接起来，就形成了含有未知数的等式。后来，经过不断地简化改进，方程逐渐演变成现在的表达形式。

1859年，中国清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，将equation（指含有未知数的等式）一词翻译为“方程”，即将含有未知数的一个等式称为方程，而将含有未知数的多个等式的组合称为方程组。

随着数学的研究范围不断扩充，方程被普遍使用，它的作用也越来越重要。从初等数学中的简单代数方程，到高等数学中的微分方程、积分方程，方程的类型由简单到复杂不断地发展。

但是，无论类型如何变化，各类方程都是含有未知数的等式，都表达涉及未知数的等量关系，解方程的基本思想都是依据等量关系，使未知数逐步化归为用已知数表达的形式，这正是方程的本质所在。

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