[科普中国]-超调量

超调量（overshoot）在阶跃输入作用下，被调量的瞬时最大偏差值（Xmax）与稳态值（X(∞)）之比。一般用百分比表示：1

超调量=[Xmax—X(∞)]/X(∞)×100%1

在阶跃输入的瞬态响应中，超调量和上升时间是互相矛盾的，即两者不能得到比较小的数值。超调量的容许值，完全依赖于实际问题的要求。1

简介超调量也叫最大偏差（maximum deviation）。偏差是指被调参数与给定值的差。对于稳定的定值调节系统来说，过渡过程的最大偏差就是被调参数第一个波峰值与给定值的差A。随动调节系统中常采用超调量这个指标B。在y(∞)不等于给定值时：超调量=[Y(Tm)-Y(∞)]/Y(∞)×100%，（A—最大偏差；B—超调量）。3

延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量、震荡次数6个动态性能指标，基本上可以体现系统暂态过程的特征。在实际应用中，常用的暂态性能指标多为上升时间、调节时间和超调量。通常用超调量评价系统的阻尼程度。2

二阶系统计算超调量是指输出量的最大值减去稳态值，与稳态值之比的百分数，二阶系统稳态输出为最大输出在峰值时为最大，把tm代入输出公式，减1除t等于把ξ代入，可求出%表达式。超调量只与阻尼比与有关。对于RLC二阶系统，阻尼比ξ=L/2R * sqrt(1/(LC))，ξ越大，超调量越小。5

应用每个机架的修正都是独立控制的，因此允许带钢热连轧厚度自动控制系统（MN-AGC）增益尽可能高，但这可能会产生厚控系统超调，从而相对超调量来讲，对于变化较小的带钢的中间部分，有一些小超调量是可以接收的，但对于带钢头部来讲，由于厚差较大，从而可能会产生较大的厚度偏差，此时要求MN-AGC进行快速修正可能会导致无法接受的厚差超调。当对一个很大的初始误差（可以达到50%）进行修正时，所有上游机架的修正值将被保持几秒钟，这一控制策略允许MN-AGC通过使用所有机架对头部厚差进行快速修正，并且选择性地去掉一些修正量以对MN-AGC的超调量进行抑制。图中给出了如何通过对超调量进行抑制来减少超调的控制过程曲线。4

本词条内容贡献者为:

尚轶伦 - 副教授 - 同济大学数学科学学院