[科普中国]-正则区域

正则集是经典的狄利克雷域的推广。一个区域如果是正则集，就称为正则区域（regular domain）。

简介正则集正则集是经典的狄利克雷域的推广。

设ℋ 是局部紧豪斯多夫空间 X 上的调和簇，X的一个相对紧且边界不空的开子集V称为（相对于ℋ 的）正则集或ℋ 正则集，如果𝜕V 上的每一连续实函数 f 都可惟地延拓为上的连续函数，使且当 f≥0 时，把ℋ(V) 当做 V 上的调和函数全体，那么正则集也就是在新条件下使经典的狄利克雷问题总是可解的开集。

定义一个区域如果是正则集，就称为正则区域。1

区域（region）

复平面上的连通的开集称为开区域。

区域与它的边界的并集称为闭区域。

本词条内容贡献者为:

胡启洲 - 副教授 - 南京理工大学