[科普中国]-圆弧齿轮传动

圆弧齿轮传动齿廓为圆弧形的点啮合齿轮传动。通常有两种啮合形式：小齿轮为凸圆弧齿廓，大齿轮为凹圆弧齿廓，称单圆弧齿轮传动。圆弧齿轮是指齿廓为圆弧形的点啮合齿轮。圆弧齿轮传动通常有两种啮合形式，小齿轮为凸圆弧齿廓，大齿轮为凹圆弧齿廓，称单圆弧齿轮传动。

简介大、小齿轮在各自的节圆以外部分都做成凸圆弧齿廓，在节圆以内的部分都做成凹圆弧齿廓，称双圆弧齿轮传动1。

单圆弧齿轮传动小齿轮的凸齿工作齿廓在节圆以外，齿廓圆心在节圆上；大齿轮的凹齿工作齿廓在节圆内，齿廓圆心略偏于节圆以外(图2)。由于大齿轮的齿廓圆弧半径ρ2 略大于小齿轮的齿廓半径ρ1，故当两齿廓转到K点,其公法线通过节点C时,齿便接触,旋即分离，但与它相邻的另一端面的齿廓随即接触，即两轮齿K1、Kí，K2、K娦、K3、K娅……各点依次沿啮合线接触。因此，圆弧齿轮任一端面上凹、凸齿廓仅作瞬时啮合。一对新圆弧齿轮在理论上是瞬时点啮合，故圆弧齿轮传动又常称为圆弧点啮合齿轮传动。轮齿经过磨合后，实际上齿廓能沿齿高有相当长的一段线接触。

圆弧齿轮传动的特点圆弧齿轮传动的特点是：

①综合曲率半径比渐开线齿轮传动大很多，其接触强度比渐开线齿轮传动约高0.5～1.5倍；

②两轮齿沿啮合线方向的滚动速度很大，齿面间易于形成油膜，传动效率较高，一般可达0.99～0.995；

③圆弧齿轮沿齿高方向磨损均匀，且容易跑合；

④圆弧齿轮无根切现象，故最小齿数可以少。但圆弧齿轮对中心距、切齿深度和螺旋角的误差敏感性很大，这三项误差对承载能力影响较大，故圆弧齿轮对制造和安装精度要求较高。此外，单圆弧齿轮轮齿弯曲强度较弱;切削同一模数的大、小齿轮，需用两把不同的滚刀。

双圆弧齿轮传动工作时,从一个端面看,先是主动轮齿的凹部推动从动轮齿的凸部,离开后,再以它的凸部推动对方的凹部(图3),故双圆弧齿轮传动在理论上同时有两个接触点，经跑合后，这种传动实际上有两条接触线，因此可以实现多对齿和多点啮合。此外，由于其齿根厚度较大，双圆弧齿轮传动不仅承载能力比单圆弧齿轮传动约高30%以上，而且传动较平稳，振动和噪声较小，并且可用同一把滚刀加工相配对的两个齿轮。因此，高速重载时，双圆弧齿轮传动有取代单圆弧齿轮传动的趋向。

国内应用在中国，单圆弧齿轮传动已用于高速重载的汽轮机、压缩机和低速重载的轧钢机等设备上；双圆弧齿轮传动已用于大型轧钢机的主传动2。

运动特性特点在现代化齿轮减速马达研究中，圆弧齿轮将代替圆柱齿轮成为开发的重点，无论在平稳性、力矩还是使用寿命方面，圆弧齿轮都比圆柱型齿轮有很大优势，其发展趋势也很好，下面来分析下圆弧齿轮的远动特性及特点。

圆弧齿轮的断面齿形为非共轭齿形，为了能达到连续而平稳的传动，就必须具备下列的运动特性：
1.两齿轮的工作面（在理论上的接触线或实际运转中的接触带），必须是螺旋线或螺旋面。
2.一对相啮合的齿轮，在两个节圆柱上的螺旋角必须大小相等，方向相反。也就是两个齿轮的轴向节距（齿距）必须相等。这一点和渐开线斜齿轮是一致的。
3.一对相啮合的齿轮，其轴向重合度必须大于1。
4.一对相啮合的齿轮其模数必须相等。
5.一对相啮合的齿轮，其啮合点（区域面）移动的方向是与两齿轮的轴线方向平行的。
6.一对相啮合的齿轮，其齿面之间不得产生齿形干涉。

圆弧齿轮的几何参数和特点
1．两啮合齿轮的工作齿面是凸齿齿廓与凹齿齿廊，即啮合时凹齿包住凸齿，以提高其接触强度。

2．在理论上，最好使凸凹齿廓的圆弧半径相的等，这样才能得到沿整个齿高的瞬时线接触。但是由于制造和安装时将产生各种误差，如果凸、凹齿的齿廓圆弧半径相等，则由于误差的影响，将会引起齿顶棱边接触。因此在设计齿形时，凸、凹两工作齿廓的圆弧半径需要有一个很小的差值(凹齿齿廓的圆弧半径稍大于凸齿齿廓的圆弧半径)。这样，齿轮运转时，开始只有一个点接触(避免了齿顶棱边接触)，运转一段时间后，齿面逐渐跑合，凸齿面和凹齿面接触弧的曲率半径趋于相等，达到了沿齿高瞬时线接触的理想情况。

3．在两齿面的正确啮合情况下，由于两齿面存在齿廓圆弧半径差，如果轮齿绝对刚性，齿面没有磨损，而且具有绝对光洁度，此时，齿面才发生点接触。实际上，在负荷作用下，齿轮材料发生弹性交形，加工后的齿面并非绝对光洁，齿轮运转后，齿面逐渐磨损而跑合。所以在负荷作用下，两啮合齿面的实际接触部分，首先出现近似椭圆形状的接触区（见图1-6a、b）。若负荷再加大，则呈现“校形”接触区(见图1-6C、d)。有的文献则认为：在负荷作用下，圆弧齿轮同一齿上有两点接触时，由于轮齿纵向变形，及齿面各点曲率半径的不同，齿面接触区呈近似梯形。

总之，圆弧齿轮的啮合齿面在良好的跑合之后，接触面积的增加很多。如果圆弧齿轮和渐开线齿轮的几何尺寸相同，由于圆弧齿轮的当量曲率半径比渐开线齿轮的当量曲率半径大数十倍，因此其接触应力将大幅度下降，接触强度将大大提高3。

本词条内容贡献者为:

邱学农 - 副教授 - 济南大学