[科普中国]-复矢量丛

典型纤维为复向量空间Cn，且其结构群为通常的一般线性群GL(n,C)，这样构成的向量丛称为复n维矢量丛。

简介复矢量丛是一种特殊的向量丛。

典型纤维为复向量空间Cn，且其结构群为通常的一般线性群GL(n,C)，这样构成的向量丛称为复n维矢量丛。

当n=1时，称为复线丛。1

向量丛向量丛是一个几何构造，对于拓扑空间(或流形,或代数簇)的每一点用互相兼容的方式附上一个向量空间，所用这些向量空间"粘起来"就构成了一个新的拓扑空间(或流形，或代数簇)。

一个典型的例子是流形的切丛：对流形的每一点附上流形在该点的切空间。或者考虑一个平面上的光滑曲线，然后在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线；这就是曲线的"法丛"。

向量空间向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。

譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学