[科普中国]-维纳容量

所谓维纳容量，是指Rn(n≥3)中的α容量当α=2的情形，即2容量C2(F)=1/W2(F)，其中F为任意紧集。

简介维纳容量是特殊的α容量。

所谓维纳容量，是指Rn(n≥3)中的α容量当α=2的情形，即2容量C2(F)=1/W2(F)，其中F为任意紧集。

发展维纳(Wiener,N.)于1924年在R3中考虑紧域F的余集之无界分支上以1为边界值的广义狄利克雷外问题的解u，并用曲面积分的值定义为F的容量，这里S为包含F作其内部的闭曲面，是沿S外法向导数。1

α容量α容量是由α-核确定的一种绍凯容量。

对紧集F，令Wα(F)=inf{lα(μ)|μ≥0,μ(Rn)=1,suppμ⊂F}，其中lα(μ)表示测度μ的α能量，则Cα(F)=1/Wα(F)称为F的α容量。相应的内、外容量记为 ， 称为α内、外容量。

容易看到，Cα(F)就是F关于α核的K容量。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所