[科普中国]-第一范畴集

如果R中的点集A可以表成至多可数个疏朗集的并，就称A是第一范畴集（或第一纲集）。

简介疏朗集疏朗集亦称无处稠密集，是度量空间中的一类子集。如果度量空间R的子集A不在R的任何非空开集中稠密，则称A是疏朗集。

定义如果R中的点集A可以表成至多可数个疏朗集的并，就称A是第一范畴集（或第一纲集）。

第二范畴集度量空间的非第一范畴集称为第二范畴集（或第二纲集）。

性质贝尔纲定理断言：完备的度量空间必是第二范畴集。贝尔纲定理是区间套定理的发展与提高，在证明许多存在定理时是很有用的。1

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学