[科普中国]-费耶尔核

费耶尔核（Fejer kernel）是一个非负函数，这使费耶尔求和具有很多好的性质。

简介费耶尔平均设f∈L(-π,π)，其费耶尔平均是其中Sk(f,x)是f的k阶傅里叶级数的部分和。因此，费耶尔平均恰是前n+1个傅里叶部分和的算术平均，它的卷积形式是

定义费耶尔平均的卷积公式中，称为费耶尔核。

性质由于费耶尔核是非负函数，这就使费耶尔求和具有很多好的性质。

可积函数几乎处处可费耶尔求和，连续函数可一致地费耶尔求和。1

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李嘉骞 - 博士 - 同济大学