[科普中国]-伯恩斯坦型定理

伯恩斯坦型定理即三角多项式逼近的逆定理，是由最佳逼近值收敛于零的速度刻画函数的性质的定理。

简介伯恩斯坦型定理即三角多项式逼近的逆定理，是由最佳逼近值收敛于零的速度刻画函数的性质的定理。

起源设,k为正整数，则函数 f 的k 阶光滑模适合如下不等式

其中 仅与k 有关，若存在正整数 r ，使得

则函数f 有r阶连续导数，并且存在仅与r有关的，使得对 n≥0，有

具体内容上述结论是斯捷奇金于1951年建立的，其特殊情况，r≥0是整数，0