[科普中国]-楚德诺夫斯基算法

楚德诺夫斯基算法是一种计算π的快速方法。

简介楚德诺夫斯基算法是一种计算π的快速方法。楚德诺夫斯基兄弟使用它计算超过十亿位数字。1

该算法基于以下快速收敛的超几何级数：

这个恒等式与拉马努金的某些涉及 的公式非常相似。

计算任意数位的方法在1995年，西蒙·普劳夫发现了贝利－波尔温－普劳夫公式。这公式能在16进制中计算pi的任意数位，而不用计算之前的数位。

在1996年，西蒙·普劳夫发明了一个公式，能在O(nlog(n))的时间之内计算出pi在任意进制的第n个数位。在1997年，法布里斯·贝拉发明了另一个公式，把计算所需时间缩短至O(n)。他又发明了在2进制计算pi的公式。

计算圆周率近似值的软件General purpose大多数计算机代数系统可以计算出π和其他常见的数学常数到任何所需的精度。

计算π的功能中还包括许多通用库任意精度算术运算，例如CLN和MPFR。

本词条内容贡献者为:

杨明 - 副教授 - 西南大学