[科普中国]-马尔可夫算法

马尔可夫算法是使用类似形式文法的规则在符号串上操作的字符串重写系统。

简介马尔可夫算法是使用类似形式文法的规则在符号串上操作的字符串重写系统。马尔可夫算法被证明是图灵完全的，这意味着它们适合作为一般的计算模型，并可以用它的简单概念表示任何数学表达式。

Refal是基于马尔可夫算法的编程语言。

算法自顶向下依次检查规则，看是否能在符号串中找到任何在箭头左边的字符串。

如果没有找到，停止执行算法。

如果找到一个或多个，把符号串中的最左匹配的文字替换为在第一个相应规则的箭头右边的字符串。

返回步骤1并继续。（如果应用的规则是终止规则，则停止执行算法。）1

例子下列例子展示了马尔可夫算法的基本操作。

规则"A" -> "apple"

"B" -> "bag"

"S" -> "shop"

"T" -> "the"

"the shop" -> "my brother"

"从不使用的" ->."终止规则"

符号串"I bought a B of As from T S."

执行如果算法应用于上述例子，符号串将被以如下方式变更。

"I bought a B of apples from T S."

"I bought a bag of apples from T S."

"I bought a bag of apples from T shop."

"I bought a bag of apples from the shop."

"I bought a bag of apples from my brother."

算法接着就终止了。

马尔可夫链马尔可夫链（英语：Markov chain），又称离散时间马尔可夫链（discrete-time Markov chain，缩写为DTMC），因俄国数学家安德烈·马尔可夫（俄语：Андрей Андреевич Марков）得名，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。这种特定类型的“无记忆性”称作马尔可夫性质。马尔科夫链作为实际过程的统计模型具有许多应用。2

在马尔可夫链的每一步，系统根据概率分布，可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。状态的改变叫做转移，与不同的状态改变相关的概率叫做转移概率。随机漫步就是马尔可夫链的例子。随机漫步中每一步的状态是在图形中的点，每一步可以移动到任何一个相邻的点，在这里移动到每一个点的概率都是相同的（无论之前漫步路径是如何的）。

本词条内容贡献者为:

杨明 - 副教授 - 西南大学