[科普中国]-m序列

m序列是CDMA系统中采用的最基本的PN序列。 是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。

简介m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的序列。一般来说，一个n级线性反馈移存器可能产生的最长周期等于(2^n -1)。

m序列是一种典型的伪随机序列。在通信领域有着广泛的应用，如扩频通信、卫星通信的码分多址（CDMA），数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。

基本概念m序列是最长线性移位寄存器序列的简称，是一种伪随机序列、伪噪声(PN)码或伪随机码。可以预先确定并且可以重复实现的序列称为确定序列；既不能预先确定又不能重复实现的序列称随机序列；不能预先确定但可以重复产生的序列称伪随机序列。

具体解释对于一个n级反馈移位寄存器来说，最多可以有2^n 个状态，对于一个线性反馈移位寄存器来说，全“0”状态不会转入其他状态，所以线性移位寄存器的序列的最长周期为 2^n-1。当n级线性移位寄存器产生的序列{ai}的周期为T= 2^n-1时，称{ai}为n级m序列。

当反馈函数f（a1,a2,a3,…an）为非线性函数时，便构成非线性移位寄存器，其输出序列为非线性序列。输出序列的周期最大可达 2^n ，并称周期达到最大值的非线性移位寄存器序列为M序列。1

M序列特性均衡特性(平衡性)

m序列每一周期中 1 的个数比 0 的个数多 1 个

游程特性（游程分布的随机性）

M序列中，状态“0”或“1”连续出现的段称为游程。游程中“0”或“1”的个数称为游程长度。

m序列的一个周期(p=2^n-1)中，游程总数为 2^n-1，“0”、“1”各占一半。

移位可加性

2个彼此移位等价的相异M序列，按模2相加所得的序列仍为M序列，并与原M序列等价。2

应用范围m序列是广泛应用的一种伪随机序列，其在通信领域有着广泛的应用，如扩频通信，卫星通信的码分多址，数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。

在所有的伪随机序列中，m序列是最重要、最基本的一种伪随机序列。它容易产生，规律性强，有很好的自相关性和较好的互相关特性。在IS-95的反向信道中，选择了m序列的PN码作为地址码，利用不同相位m序列几乎正交的特性来为每个用户的业务信道分配了一个相位。3

具体的应用1. 信息安全

主要用在加密解密上面

2. 通信行业

CDMA通信的行业的信息

本词条内容贡献者为:

鄢志丹 - 副教授 - 中国石油大学（华东）