[科普中国]-指数运算电路

用集成运算放大器OP07和三极管8050构成对数放大电路和反对数放大电路。利用PN节的指数伏安特性实现对数反对数运算，同时用三极管代替PN节以增加集电极电流动态运用范围。由对数和反对数放大电路最终实现指数运算。但是由于晶体管的相关参数是温度函数，其运算精度受温度影响较大，所以还要给对数和反对数电路加上温度补偿电路。

简介指数运算电路是对数运算的逆运算,将指数运算电路的二极管(三级管)与电阻R对换即可。电路图如所示
它的输入、输出电压的关系为：

利用对数和指数运算以及比例，和差运算电路，可组成乘法或除法运算电路和其它非线性运算电路。对数放大器和反对数放大器具有非常广泛的应用，除了能构成指数运算电路外，通过配以加减运算电路还可实现模拟信号的乘，除，乘方，开方等运算。
以乘法电路为例：
设计思路如上，具体电路如下（未加入温度补偿电路）
利用二极管的PN结，可以实现对数运算。但是在实际应用的过程中，常把晶体管的基极与集电极短路，接成二极管的形式以增加集电极电流动态运用范围。
输出电压幅度不能超过0.7V，且要Ui>0以保证晶体管处于导通状态。
由于和都是温度的函数，其运算的精度要受到温度的影响大，所以需要加温度补偿电路。

运算电路集成运放是一个已经装配好的高增益直接耦合放大器，加接反馈网络以后，就组成了运算电路。

运算电路的输入输出关系，仅仅决定于反馈网络；因此只要选取适当的反馈网络，就可以实现所需要的运算功能，如比例、加减、乘除、微积分、对数等。

这样的运算电路，被广泛地应用于对模拟信号进行 各种数学处理，称之为模拟运算电路。

模拟运算电路通常表现输入/输出电压之间的函数关系。

相关研究为扩大电涡流传感器的测量范围，设计了基于恒定频率载波调幅法测量电路，应用指数运算电路作为非线性补偿环节。利用Matlab仿真软件辅助设计了直径60mm电涡流传感器探头，结合测量电路进行实验。实验结果表明：该电涡流传感器能够检测的位移可达90 mm，验证了该系统工作的稳定性，证明设计达到了预期效果1。

运算电路模块是当代微处理器的关键组件。微处理器电路设计的验证工作必须确保运算电路模块设计的正确性。当电路复杂度达到一定规模后，传统的仿真验证方法已无法覆盖整个状态空间，从而无法保证像微处理器运算电路这类复杂设计的正确性。因此，基于形式化方法的运算电路验证方法，特别是完全自动化的模型检验方法，已经成为当前国内外科研机构以及EDA厂商所关注的热点问题。

结合龙芯I号微处理器运算部件的设计和验证工作，系统地研究了运算电路的规范语言、基于决策图的模型检验方法以及基于可满足性判定的模型检验方法2。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学