[科普中国]-稳定裕度

稳定裕度根据环(稳定)幅相特性曲线点的相对距离，可以判别系统的相对稳定裕度，称之为稳定裕度。稳定裕度应用时考虑幅稳定裕度和相角稳定裕度。

简介可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置，增加串联滞后校正装置，增加串联滞后-超前校正装置，增加开环零点，增加PI或PD或PID控制器，在积分环节外加单位负反馈。

相位裕度相位裕度（phase margin，PM），亦称相位余裕，在电路设计中是非常重要的一个指标，主要用来衡量负反馈系统的稳定性，并能用来预测闭环系统阶跃响应的过冲。一个性能良好的控制系统，其相位裕度应具有45°左右的数值。

相位裕度可以看作是系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变化，相位裕度越大，系统越稳定，但同时时间响应速度减慢了，因此必须要有一个比较合适的相位裕度。

增益裕度是以相位为裕度是-180度时的增益为准进行计算。传统的增益裕度与相位裕度是经典频域控制理论中的重要概念，能够直观在奈奎斯特图和波德图上表示出来，是衡量闭环控制系统鲁棒性的重要性能指标。他们分别表示控制系统保持稳定条件下所能承受的最大增益扰动和最大相位扰动，以克服控制回路中存在的干扰和对象不确定性。由于他们能够直观、有效的衡量控制系统的稳定性和鲁棒性，基于增益、相位裕度的控制系统设计方法也受到广泛关注。

通常开环相位延迟（相对于输入）随频率变化，逐步增加到超过180°，此频率下输出信号（相对于输入）反相。PM为正值，但会随着频率下降，在截止频率（PM = 0）反相，于是在高频率PM为负值（PM

更一般地，PM是由放大器及其反馈网络结合在一起（通常在放大器输入处开环）定义的，在环路增益为1的频率测定，并在闭合回路之前，通过尝试输入源的开环输出的方式，将其从中去除。

在上述环路增益定义中，假设放大器输入呈现零负载。要在零负载输入下工作，为了确定该环路增益的频率响应，反馈网络的输出需要加一个等效负载。

假定增益对频率的图象以一个负斜率穿过单位增益仅一次。只有在抗性或有源反馈网络（如有源滤波器的情形）才需要这么考虑。

相关研究为解决电力系统静态电压稳定极限点附近雅克比矩阵奇异、牛拉法潮流不收敛的问题，提出了一种基于AQ节点的静态电压稳定裕度计算方法。首先在两节点系统中推导了AQ节点的特性，该节点电压相角和无功为已知量，省略了其有功潮流方程，将AQ节点和平衡节点的相角差作为衡量负荷变化的依据1。

在多机电力系统中,首先需要进行机组分群的研究，才能开展后续的低频振荡分析、暂态稳定分析及动态等值计算等。根据实测的各机组功角、角速度、功率等状态量计算复合功角，通过复合功角间隙筛选多机系统的主导模式，然后选取其中稳定裕度最小的主导模式作为最终分群结果2。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学