[科普中国]-数位控制

数位控制（Digital control）是控制理论中的一种，利用数位电子计算机作为控制器。 数位控制系统可以是单片机、特殊应用集成电路（ASIC），也可以是标准的台式电脑，依需求而定。

定义数位控制系统属于离散系统，其中会用Z转换代替拉普拉斯变换。而数位电脑的精度是有限的（参见量化），因此需额外考虑系数的误差、模拟数字转换器、数位类比转换器是否会造成非预期的影响。

第一台数位电脑阿塔纳索夫-贝瑞计算机在1940年代初问世，现今的数位电脑价格和之前相比有大幅的下降。数位电脑因为以下原因成为控制系统中的关键元件。

便宜：许多微控制器的价格在美金5元以下。

弹性：容易透过软件进行规划，也可以重新规划。

扩充性：只要没有超过内存或是储存装置的限制，程式可以在不用其他成本的情形下进行扩充。

适应性：程式参数可以随时间而调整（自适应控制）。

静态条件：和电容器、电感元件相比，数位电脑比较不容易受到环境条件的影响。1

数位控制器的实现在回控系统中，数位控制器一般会和受控设备串接，系统其余的部分可能是数位的，也可能是类比的。

一般而言，数位控制器会需要：

类比数位转换器将类比讯号转换为机器可以读取（数位）的格式。

数位类比转换器将输出输出转换为可以输出给受控设备的类比讯号。

将输入转换为输出的程式

输出程式数位控制器的输出是目前输入取样、以前输入取样、以前输出取样值的函数，这可以用在暂存器存放不同时间输入及输出的数据来达成。输出可以表示成上述数值加权相加后的和。

程式有许多不同的形式，也可以表示许多的函数。

低通滤波用的数字滤波器。

系统的状态空间模型，可以做为状态观测器使用

遥测系统

稳定数位控制器的稳定性和类比控制器不同，可能同一种控制用类比控制器实现时是稳定的，但是用数位控制器实现时，会因为取样周期太长而变的不稳定。在取样时的混叠会改变截止参数，因此取样率会影响系统的暂态响应以及其稳定性，而且需要快速的更新控制器的输入，以避免因为更新不及而造成不稳定。

若将系统的频率转换为z运算子，也可以将稳定性判据应用在数位系统中。奈奎斯特稳定判据可以应用在z域的转换函数，也可以用在复变函数中。波德稳定性理论也大致可以采用。

可以透过数位系统的特征多项式来判断系统的稳定性。2

模拟数字转换器模拟数字转换器（英语：Analog-to-digital converter, ADC, A/D or A to D）是用于将模拟形式的连续信号转换为数字形式的离散信号的一类设备。一个模拟数字转换器可以提供信号用于测量。与之相对的设备成为数字模拟转换器。

典型的模拟数字转换器将模拟信号转换为表示一定比例电压值的数字信号。然而，有一些模拟数字转换器并非纯的电子设备，例如旋转编码器，也可以被视为模拟数字转换器。

数字信号输出可能会使用不同的编码结构。通常会使用二进制二补数（也称作“补码”）进行表示，但也有其他情况，例如有的设备使用格雷码（一种循环码）。1

本词条内容贡献者为:

曹慧慧 - 副教授 - 中国矿业大学