[科普中国]-序极限

对于定向元列{xδ|δ∈△}，若存在单调元列{uδ|δ∈△}满足|xδ-x|≤uδ，且∧uδ=0 ，则称 x 为{xδ|δ∈△}的序极限。

简介上确界设 E 是里斯空间，对于 E 中的一族元 ，若存在 x，使 ，则称 x 为 的上界。 的上界中最小者称为 的上确界。用 或 表示。类似地，可定义 的下确界。1

定义对于定向元列 ，若存在单调元列 满足 ，且 ，则称 序收敛于 x ，又称 x 为 的序极限，记为

性质序极限如果存在，则必惟一，当 ， 序收敛时，有

当 时，如果由 可推出 x=0，则称 E是阿基米德的，则由

必蕴涵

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武伟 - 高级工程师 - 天津直升机有限责任公司