[科普中国]-卡拉西奥多里度量

卡拉西奥多里度量是由全纯映射集合诱导的一种度量。全纯映射是复流形之间的解析映射。

简介卡拉西奥多里度量是由全纯映射集合诱导的一种度量。

复流形M到单位圆盘B内的全体全纯映射构成集合B(M)，则称为卡拉西奥多里度量。1

全纯映射全纯映射是复流形之间的解析映射。设M，N分别是复m，n维复流形，f：M→N是连续映射。若对每一点p∈M，存在一个邻域U，使得f在U内可用局部坐标函数表示成：

其中ω都是全纯函数，则称f是全纯映射。

度量度量亦称距离函数，是度量空间中满足特定条件的特殊函数，一般用d表示。

设为一个非空集合，他的元素叫做点。R是全体实数的集，若函数对于任意x,y,x∈X合乎条件：

（a）若，则，并；（称作正定性）

（b）；（称作对称性）

（c）对于一切，；（称作三角形不等式）则称函数为集合上的一个距离函数或度量。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院