[科普中国]-空间演化博弈

空间演化博弈是一种基于细胞自动机的生物数学博弈模型。这一模型通过利用按照博弈规则进行演化的细胞自动机，来获知个体的背叛怎样在未来影响群体的合作-背叛状况。该模型可用于研究细菌、社会等系统模型。

简介空间演化博弈是一种基于细胞自动机的生物数学博弈模型。这一模型通过利用按照博弈规则进行演化的细胞自动机，来获知个体的背叛怎样在未来影响群体的合作-背叛状况。该模型可用于研究细菌、社会等系统模型。1

基本模型空间演化博弈的基本模型由马丁·诺瓦克（Martin A. Nowak）和Robert May发表于1992年10月29日的《自然》杂志（Nature）上，题为Evolution games and spatial chaos。

模型基本设定如下：

博弈在一个LxL的二维方格阵列上进行；

每个格子代表一个个体，每个格子只与自己为中心的九个格子进行博弈；

格子遵从一个固定的收益矩阵，并执行同步更新；

每个格子按照本次博弈周围九个格子中收益最多的策略（合作或背叛），选取自己下一回合的策略；

使用“周期边界”来避免周期效应。

在这样的基本设定下，通过修改相关参数并适当修改条件，可以得到更复杂的数学模型，用以模拟更多的群体行为。

目前这篇论文已经有SCI引用1100多篇。1

数理生物学数理生物学（英语：mathematical and theoretical biology），又称数学生物学（英语：mathematical biology）或生物数学（英语：biomathematics）是一个跨学科的领域，其主要目标是利用数学的技巧和工具为自然界，特别是生物学中的过程建模并进行分析。生物数学在生物学的理论和实践中都有广泛的应用。1

演化博弈论在经济学领域的应用优势(一)方法论

新古典经济学以原子论和机械力学为理论基础，它假定参与人是完全理性和一致偏好的。参与人在既定的条件下可以得到一个最优方案，比如生产商在技术和资源一定的情况下可以找到一个获得最大收益的生产方案，消费者在既定的预算条件下可以获得一个最大效用的消费方案等等。博弈论在新古典经济学的基础上增加了行为主体之间的互动，使得理论更贴近现实，但总的来说，博弈论仍然没有跳出新古典经济学的框架。因此，在运用博弈论建立模型时，对各种关系做出的假设往往不切合实际，因此，根据此类模型做出的决策往往和现实相差较远，容易导致失误。

演化博弈论摒弃了完全理性的假设，以达尔文生物进化论和拉马克的遗传基因理论为思想基础，从系统论出发，把群体行为的调整过程看作为一个动态系统，在其中每个个体的行为及其与群体之间的关系得到了单独的刻画，可以把从个人行为到群体行为的形成机制以及其中涉及到的各种因素都纳入到演化博弈模型中去，构成一个具微观基础的巨集观模型，因此能够更真实地反映行为主体的多样性和复杂性，并且可以为巨集观调控群体行为提供理论依据。因此，演化博弈论提供的经济现象的解释比博弈论更深刻、更贴近实际、更有说服力。

(二)认识论

博弈论假设行为主体具有完美的理性思维，即行为主体始终以自身最大利益为目标，具有各种环境中追求自身利益最大化的判断和决策能力，具有在存在交互作用的博弈环境中完美的判断和预测能力，不会犯错、不会冲动、没有不理智。另外，博弈论中的一个最重要的假设就是博弈双方行为人的“共同知识”假设，即所有参与人都是理性的，所有参与人知道所有参与人都是理性的，如此类推，以至无限。这是一个令人难以想象的无限推理过程，就行为人对现实世界的认识能力而言，是一条非常严格的假设。很显然，现实世界这种假设通常是得不到保证的。

演化博弈论对于行为主体采取的是有限理性假设，因此，这些个体不具备博弈论中行为主体的“全知全能”，无法在经济活动中瞬间能够获得最优的结果。在演化博弈论中，行为主体被假设为程式化地采用某一既定行为，它对于经济规律或某种成功的行为规则、行为策略的认识是在演化的过程中得到不断的修正和改进的，成功的策略被模仿，进而产生出一些一般的“规则”和“制度”作为行为主体的行动标准。在这些一般的规则下，行为主体获得“满意”的收益。这与现实情况更相符合。

(三)时间的不可逆性

博弈论注重均衡状态的研究，忽视达到均衡的过程。在博弈论中，行为主体能够立即对外部环境作出完美判断，达到均衡状态。博弈论忽视时问问题，强调行为主体瞬问的均衡，即使考虑时间问题，也把时间看作对称或可逆的。

在演化博弈论中，时间占有非常重要的地位。行为主体在演化过程中不断修正和改进自己的行为，模仿成功的策略等等，都需要一个相对较长的时间。演化博弈论认为，时间是不可逆的，过去时间内的状态与未来时间的状态是不对称的，因而，行为主体状态的演化跟初始的时间状态息息相关。

(四)随机(突变)因素

在博弈论模型中，不确定因素以随机变数的形式出现，通过给定随机变数的分布，模型的研究将最终集中于一些重要变数的平均值上，而不确定因素往往被忽略。因此，在博弈论中，即使存在不确定性因素，理性的行为人仍可实现最优化的结果。在演化博弈模型中，随机(突变)因素起着关键的作用，演化过程常被看成是一种试错的过程。行为人会尝试各种不同的行为策略，并且每一次都将发生部分替代。在多数情况下，用概率分布来描述这种不确定性是不可能的，这种不确定使长期最优化决策难以实现，演化过程的长期趋势很难预测，但如果选择过程的适应性标准确定，演化过程呈现一定的规律性，此时，演化过程的长期趋势又是可预测的。

(五)选择机制及均衡

传统的博弈理论中的行为主体是完全理性的，通常，在完全理性的假设下，如果纳什均衡存在，那么博弈双方博弈一次就可直接达到纳什均衡。这个结果不依赖于市场的初始状态，所以不需要任何的动态调整过程。而演化博弈论认为，纳什均衡的达到应当是在多次博弈后才能达到的，需要有一个动态的调整过程，均衡的达到依赖于初始状态，是路径依赖的。2

本词条内容贡献者为:

孔祥杰 - 副教授 - 大连理工大学软件学院