[科普中国]-改进指数

改进指数是指循着改进路线，当货物的运输量作一个单位的变动时，会引起总运输费用的改变量。

基本概念运输问题是线性规划问题的特例。是在几个供应点与几个需求点之间，运输品种、规格、质量等相同的货物时，选择最佳的运输方案，以达到总的运输费用最低或获利的利润最大等目标。

闭合回路法是指寻求一条闭合的改进路线，求出改进指数。改进路线是指从某一个空格开始，所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线，即闭合回路。闭合回路的画法是从空格开始，用水平或垂直线向前划，每碰到一个数字格转90º，继续前进，直到返回始点。

奇偶点：始点是偶点，依次奇偶相间标注；偶点标“﹢” ，表示运量增加运量；奇点标“－” ，表示减少运量。1

主要内容闭合回路法的步骤：

对每个空格求改进路线（闭合回路）和改进指数；

将改进路线画在运输图上；

计算改进指数。

改进指数是指循着改进路线，当货物的运输量作一个单位的变化时，会引起总运输费用的改变量。用来判定改进路线的优劣。2

举例某运输确定的初始方案如下表，用闭合回路法检验其是否为最优解。

|| ||

解析：费用改变量WB的改进指数=+70元－240元+120元－40元=－90元；检验数还存在负数，即原方案不是最优解。

应用随着我国市场经济的不断完善，同地区、不同地区、甚至跨国间的企业交易活动更加频繁。因此，在运输中如何降低运输费用、减少运输路线等问题，已成为交易活动的重点，而线性规划主要应用于解决最优化问题。根据运输问题的基本特征，通过实例对运输问题进行了优化分析，建立了运输问题的线性规划数学模型，并借助于计算机进行求解，从而得到最优化的方案，并运用闭合回路法或位势法等进行最优解的检验，以此提高了实际运输工作中的经济效益。3

本词条内容贡献者为:

孙和军 - 副教授 - 南京理工大学