[科普中国]-哈达玛积

哈达玛积(Hadamard product)是矩阵的一类运算，若A=(aij)和B=(bij)是两个同阶矩阵，若cij=aij×bij,则称矩阵C=(cij)为A和B的哈达玛积，或称基本积1。

基本介绍定义 设且，称m×n矩阵2

为矩阵A与B的**哈达玛(Hadamard)积**，记作。

哈达玛积的主要性质由矩阵的Hadamard积的定义显然有

并且

其中

特别地，若，则，且

因而是的主子阵，故有下面的命题2。

命题1 设，则

命题2 设，则

命题3 设，若A>0，B>0，则。

命题4 设，

则

本词条内容贡献者为:

刘燕兵 - 副研究员 - 中国科学院信息工程研究所