[科普中国]-非平稳序列

非平稳序列是指包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分， 也可能是几种成分的组合。1

基本内容在统计学中，一个变量在一定连续时点或一定连续时期上测量的观测值的集合称为时间序列 。

时间序列的基本要素：

是被研究现象所属的时间范围。

是反映该现象在一定时间条件下数量特征的值，即在不同时间上的统计。数据时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。

非平稳序列是指包含趋势性、季节性或周期性等特性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。1

比较时间序列分析可以分为：平稳序列与非平稳序列，两者对比如下：

平稳序列是基本不存在趋势的序列。这类序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的。

非平稳序列是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。因此，非平稳序列又可以分为有趋势的序列，有趋势和季节性的序列，几种成分混合而成的复合型序列。1

举例趋势：时间趋势中有确定性和随机性两种类型的趋势。其中确定性趋势是时间的非随机函数。例如，确定性趋势为时间的线性函数，若通货膨胀中有每季度上升0.1个百分点的确定性时间趋势，则该趋势可表为0.1t，其中t表示季度。随机性趋势是随机的且随时间变化的趋势。例如通货膨胀中的随机性趋势显示出较长时间的下降之后伴随着较长时间的上升。

突变：突变来自总体回归系数在某一特定日期上的离散变化或来自系数在较长时期内的渐变。 例如，考察1978-2006年中国居民人均消费与人均国内总产值数据（当年价格）。是否在1992年邓小平“南巡”以后（含1992年）发生了结构变化。1

应用序列平稳性是时间序列变形分析建模的重要前提，可以通过对时间序列模型及其特性进行分析，探讨非平稳序列的平稳化问题，对解决实际问题有很大的意义。例如，在隧道变形分析中，变形监测不仅能监视工程构筑物的安全状态，而且对反馈设计和施工质量等起到重要指导作用，其变形分析结果也是对设计数据的验证，为改进设计和科学研究提供资料。变形分析的方法繁多，时间序列分析是一种动态变形分析方法，它从统计自相关的角度来研究随机数据序列的规律。序列平稳性是时间序列建模的重要前提,如果序列非平稳，就要采用合适的方法进行序列的平稳化转换。2

本词条内容贡献者为:

王沛 - 副教授、副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所