[科普中国]-运输多面体

运输多面体(transportation polytope)是一种与运输问题关联的多面体，若一个运输多面体，它的所有顶点全是非退化，则它本身是非退化的；否则，就是退化的。

基本介绍运输多面体由如下方程和不等式组的解集所确定：对于给定两个非负向量 和 ，

用 表示这个运输多面体，它的阶为m×n，若 的一个顶点，即mn维空间中的一个向量恰有 个非0分量，则称它为非退化的，若一个运输多面体，它的所有顶点全是非退化，则它本身是非退化的；否则，就是退化的1。

相关介绍如上所述，若 和 ，则这时被称为中心运输多面体，设 为 的一个顶点，记1

两个运输多面体 和 ，，若对于顶点和顶点，有

则此两顶点是等价的，若对每个的顶点都有的一个顶点与它等价，并且对的一个顶点也有的一个顶点与它等价，则和为等价运输多面体。若a=b，则这时的称为对称运输多面体，对于运输多面体，若

其中，

则两个运输多面体和是等价多面体当且仅当对任何，均有

其中，signμ表示取值μ的符号，对于一个运输多面体，若，则称它为k退化运输多面体，一个1退化运输多面体使得，则称它为退化的1。

本词条内容贡献者为:

王沛 - 副教授、副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所