[科普中国]-方向平面点

方向平面点又称向量平面点，二维中的圆的圆心，三维中的球体的球心在十维空间中将会是一个平面，对圆周或球面（在十维空间中也是一个平面）产生垂直向下的拉力，拉力方向始终不变，故方向平面点的方向始终不变。由于圆形或球体的半径不同，方向平面点到绝对平直空间的距离也不同。

简介2008年9月29日，我国近代物理学家钟典提出“密度足够小的物体在完全失重状态下，保持自身为球体。只是一种常识性现象。因为在毫无其他强大引力的情况下，物体自身造成的空间微弱扭曲也会彰显。因为表面到中心点距离全部相等的形状只有球体，故空间弯曲总是使物体接近球体的，这点在所有星体的形状上都可以得到证明。三维空间中得到这样的效果，在十维空间中看来，是一种膜的现象。也就是说，三维空间中所成的球体，在全部维度的空间中是绝对平面（n.新词。严格说来并非平面）。圆心就是这个绝对平面的下方，也就是说，圆心可以看做所有维度空间中的一个平面，暂且叫他方向平面点。这在密度很高的星体中都能得到彰显，那么就证明，宇宙环境密度如此之小，球体形状就应该更为标准。也就间接说明了，我们宇宙的模样就是闭合性宇宙，即在三维空间上呈球体，但在全部维度中呈绝对平直空间。”

方向平面点有根有据，是研究高维空间的最新进展。

有向平面有向平面(directed plane)是一种规定了方向的平面。给平面的垂线规定一个正向，且平面的所有垂线的正向都指向平面的同侧，这种规定了垂线正向的平面称为有向平面。一个有向平面有两个方向，如指定平面连同它的垂线方向为平面的正向，那么平面连同它的垂线的负向为平面的负向。两个平面平行或重合时，它们有共同的垂线，这时称这两个平面共向。两个平面相交时有不同的方向，不共向。

相关研究中国邮路问题是著名的图论问题，也是组合优化、运筹规划领域经典的问题之一在通信系统、交通管理、机器人探测、交互式系统分析、网站可用性和软件测试等领域有着重要的应用。然而，随着通信技术与分布式系统的发展，混合系统测试和智能交通等复杂领域的应用都在关注实际问题中的时间特性，即网络中弧的权值依赖于时间变化而变化，我们称具有这种性质的网络为时变网络。

在以往中国邮路问题的研究中，都是假设网络中的权值是静态的、确定的，而实际问题中网络往往是动态的，比如现实交通网络中，交通事故和天气变化等偶然事件都有可能造成道路交通状况的变化，那么邮递员送信沿途所经过街道的旅行时间也会随之变化。

中国邮路问题的传统模型和算法只能求解固定弧权条件下的问题，在时变网络中应用传统算法求得的解根本不符合实际情况的要求。因此，研究时变网络中国邮路问题的模型和优化算法具有更为重要的现实意义。然而，引入时间因素后新问题的求解变得非常困难，时变网络有向中国邮路问题已被证明是NP难的，直接求解最优解往往是不实际的1。

从数学规划优化方法的角度出发研究时变网络有向中国邮路问题，首先借鉴时变网络旅行商问题的建模思想结合圈覆盖相关理论建立了时变网络有向中国邮路问题的一个整数规划模型。并根据时间依赖旅行时间函数的阶梯特性，对模型进行了线性化，而且通过分析模型的上界优化了模型2。

然后基于整数线性规划模型，一个启发式割平面求解算法。此外，根据旅行时间的特性，提出了两类强有效不等式并作为割平面约束条件添加到了算法的迭代过程中。结合一些测试实例对模型和算法进行了测试和分析。所提的割平面启发式算法，是在割平面精确算法的框架中添加了一些新的启发式规则。

实验结果表明，该算法虽然不是最优化算法，但对于小于15条弧的小规模问题算法能求出67%实例的最优解，对中等规模问题求得的解的上下界的差值平均不超过20%。其中，两类强有效不等式将问题解的质量提高了28%左右。启发式割平面算法快速和求解质量高的特点，扩展了数学规划优化算法和启发式算法的应用领域。提出的新模型，对时变网络的其他弧路由问题有着很好的借鉴意义2。

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学