[科普中国]-投影变换

投影变换（projection transformation）是将一种地图投影点的坐标变换为另一种地图投影点的坐标的过程。研究投影点坐标变换的理论和方法。

简介投影变换是地图投影和地图编绘的一个重要组成部分，它主要研究从一种地图投影变换成另一种地图投影的理论和方法。其实质是建立两平面场之间及邻域双向连续点的一一对应关系。在常规编图作业中，为将基本制图资料转绘到新编图经纬网中，常用照相、缩放仪、光学投影和网格等转绘法，以达到地图投影变换的目的1。

基本方法实现一种地图投影点的坐标变换为另一种地图投影点的坐标，目前通常有如下三种方法：

①解析变换法。即找出两投影间的解析关系式。通常有反解变换法，或称间接变换法；即{xi，yi}→{i，λi}→{Xi，Yi}；正解变换法，或称直接变换法，即{xi，yi}→{Xi，Yi}；

②数值变换法。根据两投影间的若干离散点或称共同点，运用数值逼近理论和方法建立它们间的函数关系，或直接求出变换点的坐标；

③数值解析变换法。将上述两类方法相结合，即按数值法实现{xi，yi}→{i，λi}的变换，再按解析法实现{i，λi}→{Xi，Yi}的变换。

随着计算机辅助建立地图数学基础及地图投影变换软件研究的深入，进一步开拓了数学地图学的应用领域。其中计算机辅助地图投影变换将代替传统的变换方法，将是制图生产中具有突破性的变革1。

种类ArcGIS投影变换

ArcToolBox投影变换

ArcToolBox -> Data Management Tools -> Projections and Transformations

a) Define Projection

b) Feature -> Project

c) Raster -> Project Raster

d) Create Custom Geographic Transformation

当数据没有任何空间参考显示为Unknown时

(1)利用Define Projection 给数据定义一个Coordinate System

(2)利用Feature -> Project 或 Raster -> Project Raster 对数据进行投影变换

我国经常使用的投影坐标系统为北京54、西安80，由这两个坐标系统变换到其他坐标系统下时，通常需要提供一个Geographic Transformation，因为Datum 椭球体改变了。这里就用到常说的转换3参数、转换7参数。

PS：我们国家的转换参数是保密的，可以自己计算或在购买数据时向国家测绘部门索要。

(3)知道转换参数后，利用Create Custom Geographic Transformation定义一个地理变换方法，变换方法可以根据3参数或7参数选择基于GEOCENTRIC_TRANSLATION和COORDINATE 方法。这样就完成了数据的投影变换!数据本身坐标系统发生了变化。

ArcMap投影变换

投影变换工作也可以在ArcMap中通过改变Data 的Coordinate System来实现，做完后按照Data 坐标系统导出数据即可。

具体如下(经纬度 -> 平面)：

(1)加载要转换的数据，右下角为经纬度

(2)查看数据属性，选择Coordinate System选项卡

(3)导入或选择正确的坐标系，确定。此时，ArcMap右下角数据的显示坐标发生了变化，但数据本身没改变还需要进行最后一步。

(4)选择数据右键-> Export，选择第二个(数据框架)，导出数据即可2。

方法发展随着地图制图自动化的发展，又形成新的变换法，如根据原始地图的投影方程式反解原始地图投影点的经纬度，再代入新编图的地图投影方程式，得两种投影的平面直角坐标关系;又如建立两种不同地图资料间相应点坐标的直接关系，即在两种地图上量出相应点的平面直角坐标值，代入逼近多项式，分别组成线性方程组，求出系数值，再代入逼近多项式，即可求出新编图投影点的坐标。这后种方法有普遍性，适于地图投影变换1。

意义随着计算机地图制图的发展，研究地图投影变换的理论和方法日益重要和迫切，因为在采用制图自动化作业中，必须首先提供从一种地图投影点的坐标变换为另一种地图投影点的坐标的关系式，即数学模式，才能进行这种作业。因为如果没有这两种不同投影点的坐标变换关系式，就无法编制出合乎变换要求的，适用于电子计算机进行变换所需要的程序设计。所以，地图投影变换已成为计算机地图制图的一个组成部分。

人类一切经济活动都离不开地理空间，各类专业信息都必须以地形基础信息为空间载体。为此必须研究地图数据库中数字化地图数据处理、空间信息定位和变换，以满足各类专业信息系统建设的需要1。

本词条内容贡献者为:

黄伦先 - 副教授 - 西南大学