[科普中国]-超越亚纯函数

超越亚纯函数是一类亚纯函数，指非有理函数的亚纯函数。亚纯函数是在区域D上有定义，且除去极点之外处处解析的函数。

简介超越亚纯函数是一类亚纯函数，指非有理函数的亚纯函数。

例如，是一个超越亚纯函数。1

示例复函数为超越亚纯函数。

解：因，可得，所以，除极点z=2kπi外，f(z)无其他类型的奇点。

在z=∞处，可知为f(z)的不解析点，但它是非孤立奇点，故f(z)不是有理函数，从而f(z)为超越亚纯函数。

亚纯函数（meromorphic function）

亚纯函数是在区域D上有定义，且除去极点之外处处解析的函数。

在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学