[科普中国]-累积分布图

累积分布函数，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。一般以大写“CDF”（Cumulative Distribution Function）标记。

简介累积分布函数，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。一般以大写“CDF”（CumulativeDistributionFunction）标记。累积分布图（distribution diagram）是在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组即分组时出现测量值小于某个数值的频数或额率对组限的分布图。

对于所有实数x ，累积分布函数定义如下：

反函数若累积分布函数F是连续的严格增函数，则存在其反函数。累积分布函数的反函数可以用来生成服从该随机分布的随机变量。设若是概率分布X的累积分布函数，并存在反函数。若a是[0,1)区间上均匀分布的随机变量，则服从X分布。1

互补累积分布函数互补累计分布函数（complementary cumulative distribution function、CCDF），是对连续函数，所有大于a的值，其出现概率的和。

概率密度函数在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。图中，横轴为随机变量的取值，纵轴为概率密度函数的值，而随机变量的取值落在某个区域内的概率为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以大写“PDF”（ProbabilityDensityFunction）标记。

概率密度函数有时也被称为概率分布函数，但这种称法可能会和累积分布函数或概率质量函数混淆。1

本词条内容贡献者为:

王海侠 - 副教授 - 南京理工大学