[科普中国]-模糊事件

早在1968年, Zadeh提出了模糊事件这一概念，并在此基础上探讨了模糊事件的概率及其相关理论。

定义设（，F，P）是概率测度空间，如果

则称A是上的Fuzzy事件（fuzzy event）。

其等价定义如下：

设是概率测度空间，H是F上的集合套，即

令

H是F上的集合套，则称为F生成的模糊-代数，称为模糊事件1。

模糊概率测度设是概率测度空间，是F生成的模糊-代数，，令

如果是勒贝格可测的，则称是模糊事件A的概率（probability of a event A），称为模糊-代数上的模糊概率测度（Fuzzy probability measure），称为生成的模糊概率空间，即模糊事件的概率测度空间2。

的下标Z表示是Zadeh意义下的模糊概率测度。

如果是可测集，则若记，则离散型模糊事件的概率为：

定理设是模糊事件，则有：

（1），且

（2）

（3）

（4）

（5）

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院