[科普中国]-反因果系统

反因果系统（anticausal system）是一种假想的系统，其内部状态及输出只和某些未来的输入有关。有些教科书[1]或是出版物的定义较宽松，反因果系统只要和过去的输入无关即可，因此可以和目前的输入有关。

前提反因果系统是与因果系统相对的概念，在介绍反因果系统前了解因果系统的原理有利于后续更好的理解反因果系统。

因果系统，称一个系统是“因果”的，是指此系统满足因果性。因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出（响应）的系统。即因果系统的（响应）不会出现在输入信号激励系统的以前时刻；也就是说系统的输出仅与当前与过去的输入有关，而与将来的输入无关的系统。因此，因果系统是“物理可实现的”。因果系统，又称非超前系统 (nonanticipative system)即输出不可能在输入到达之前出现的系统。也就是说，系统n时刻的输出，只取决于系统n时刻以及n时刻之前的输入，而与n时刻之后的输入无关。系统的这种性质称为因果特性。与之相对应的是非因果系统和反因果系统。

定义反因果系统（acausal system）是指不是因果系统的系统，是指系统有和未来的输入有关，也可能和过去或是现在的输入有关，这个和因果系统中系统只受过去或是现在的输入影响的定义恰好相反，在控制理论或是数位信号处理（DSP）中常会提到非因果系统1。

解析非因果系统的定义较反因果系统要宽，反因果系统一定是非因果系统，但非因果系统不一定是反因果系统，若非因果系统和过去输入有关，就不是反因果系统2。

有些信号处理是非因果系统，例如用任意时间之前及之后的输入值处理后再作为某个时间的输出（实际上，所谓的“目前”输入及“未来”输入都一定是在过去某一时间记录的，只是在概念上仍称为“目前”输入及“未来”输入），这类的信号处理无法实时计算，因为任何一个时间都不可能知道之后某一时间的输入值，但若先记录输入资料，有所有的资料之后，即可以进行这类的处理。

有些录音放音技术中的数位空间校正就会用到非因果滤波器。

本词条内容贡献者为:

何星 - 副教授 - 上海交通大学