[科普中国]-复变指数函数

复变指数函数是实变量指数函数在复数域中的推广。形如ez=ex+iy=ex(cos y+isin y)的函数称为复变指数函数。

定义复变指数函数是实变量指数函数在复数域中的推广。

形如ez=ex+iy=ex(cos y+isin y)的函数称为复变指数函数。1

指数函数一般地，函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。对于一切指数函数来讲，值域为(0,+∞)。

指数函数中前面的系数为1。如：都是指数函数；不是指数函数。

初等复变函数初等复变函数是实变量初等函数在复数域中的推广。

在实函数中，常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数这六类函数称为基本初等函数，而一切可由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合生成的函数称为初等函数。

复变量的初等函数的定义形式上与初等函数相同，只不过它们的定义域已由实数集合推广到复数域中。

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学