[科普中国]-绝对亨斯托克可积函数

绝对亨斯托克可积函数是一类特殊的(H)可积函数。

设f(x)是定义在[a,b]上的实值函数，若f(x)与|f(x)|在[a,b]上均(H)可积，则称f(x)在[a,b]上绝对亨斯托克可积，简称绝对(H)可积。

定义绝对亨斯托克可积函数是一类特殊的(H)可积函数。

设f(x)是定义在[a,b]上的实值函数，若f(x)与|f(x)|在[a,b]上均(H)可积，则称f(x)在[a,b]上绝对亨斯托克可积，简称绝对(H)可积。

性质若f(x)[a,b]上绝对(H)可积，则它在[a,b]上亦必(H)可积，其逆不真。

因为绝对(H)积分与(L)积分等价，所以它是具有黎曼形式的(L)积分，用这种黎曼形式来讨论(L)积分，有利于同数学分析的衔接。1

亨斯托克积分亨斯托克积分是在20世纪50年代出现，后来发现它是与佩龙积分等价的一种积分。

设f(x)是定义在[a,b]上的实值函数，如果存在数A，对于任意ε>0，存在函数δ(ξ)>0，使得对每一分划D:A=x0