[科普中国]-对当关系

对当关系(opposition)简称“对当”，是具有相同主谓项的A、E、I、O判断之间的真假关系。包括;1.矛盾关系：不能同真，不能同假。存在于A和O及E和I之间;2.从属关系，亦称差等关系，即蕴涵关系，存在于A和I及E和O之间;3.反对关系：不能同真，可以同假。存在于A和E之间;4.下反对关系：可以同真，不能同假。存在于I和O之间1。

基本介绍对当关系是A，E，I，O四种主谓词相同的直言命题之间的真假关系的统称。A，E，I，O分别为全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定命题的记号。A与O，E与I之间不能同真，又不能同假，称为矛盾关系；A与E不能同真，可以同假，称为反对关系；A真时，I也真，但反之不然；I假时，A也假，但反之不然，称为差等关系(E与O之间也是差等关系)。I与O不能同假，可以同真，称为下反对关系。传统逻辑预设S，P都不是空集，故有上述对当关系。上述四种关系可用如图1的逻辑方阵表示，如果S，P是空集，则对当关系中只有矛盾关系成立，此时，应改为如图2的逻辑方阵2。

对当关系推理概念对当关系推理：对当关系推理是指依据逻辑方阵，在同一素材的A，E，I，O四种性质判断之间进行的推理3。

对当关系推理的分类**a．从属关系推理（差等关系推理）**3；

Ⅰ.从全称判断的真推出特称判断真：

SAP真→SIP真

SEP真→SOP真

例如：

①从“所有事物是运动变化的”真，推出“有的事物是运动变化的”真。

②从“所有谎言都不是能长久欺骗人的”真，推出“有的谎言不能长久欺骗人”真。

Ⅱ．从特称判断假推出全称判断假：

SIP假→SAP假

SOP假→SEP假

例如：

①从“有些物体是不动的”假，推出“所有物体是不动的”假。

②从“有些疾病不传染”假，推出“所有疾病不传染”假。

b．反对关系推理：

Ⅰ.上反对关系：从一个判断真，推出另一个判断的假。

SAP真→SEP假

SEP真→SAP假

例如：

①从“所有公民都要守法”真，推出“所有公民都不要守法”假：

②从“所有的样品都不出售”真，推出“所有的样品都出售”假：

Ⅱ.下反对关系：从一个判断假，推出另一个判断真。

SIP假→SOP真

SOP假→SIP真

例如：

①从“有的天鹅是黑的”假，推出“有的天鹅不是黑的”真。

②从“有的人不是自私的”假，可推知“有的人是自私的”真。

c．矛盾关系推理：

Ⅰ.从一个判断真推出另一个判断假。

SAP真→SOP假

SEP真→SIP假

SIP真→SEP假

SOP真→SAP假

例如：

①从“所有中国人都是炎黄子孙”真，推出“有的中国人不是炎黄子孙”假。

②从“所有侵略战争都不是正义战争”真，推出：“有的侵略战争是正义战争”假。

③从“有的党员是知识分子”真，推出“所有党员不是知识分子”假。

④从“有的人不是南方人”真，可推知“所有人是南方人”假。

Ⅱ.从一个判断的假推知另一个判断真。

SAP假→SOP真

SEP假→SIP真

SIP假→SEP真

SOP假→SAP真

例如：

①从“所有人都是自私的”假，可推知“有的人不是自私的”真。

②从“所有人都不是自私的”假，可推知“有的人是自私的”真。

③从”有的样品出售”假，可推知“所有样品都不是出售的”真。

④从“有的工艺品不是出售的”假，可推知“所有工艺品是出售的”真3。

|| || 对当关系推理

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学