[科普中国]-赝势理论

赝势理论是指一种有效的虚拟的原子核一电子的相互作用势。赝势最初是从能带计算的正交化平面波方法所引出的一个概念。其普遍的定义如下：在原子球内部用一个假设的势代替真正的原子势，求解原子间空间的薛定谔方程时若所得能量本征值不变(即与真实原子势的结果一样)，则此虚拟的势即是赝势。

定义赝势理论是指一种有效的虚拟的原子核一电子的相互作用势1。

普遍的定义赝势最初是从能带计算的正交化平面波方法所引出的一个概念。其普遍的定义如下：在原子球内部用一个假设的势代替真正的原子势，求解原子间空间的薛定谔方程时若所得能量本征值不变(即与真实原子势的结果一样)，则此虚拟的势即是赝势。在正交化平面波方法中出现的(波函数)正交项趋向于抵消真实势能项，从而给出一个有效势，比真实的晶体势弱很多，当时即称为赝势。

赝波函数在薛定谔方程中用这个较弱的势代替真实的势，得到一个有效波函数，称为赝波函数。由于赝势比真实势弱，所以唤波函数比真实波函数平滑，因而展开式收敛较快，但本证值不变，即可得正确的能谱正交化平面波方法引出的腰势仅是赝势的一种具体形式1。

理论证明任何一个假想（或虚拟）的势场，只要它能给出原子球半径r0处径向波函数正确的对数微商 L1（E） ，它就是一个赝势由于波函数总是对应于某一确定的能量E，所以赝协也是对应于某一能量E而言。另一表述法是：由于一个势的散射特性完全决定于r0处的对数微商L1（E），因而不依赖于r