[科普中国]-自动加权估计量

自动加权估计量是样本中的各单位的扩张因子都相等的估计量。在大规模的抽样调查中采用分层及多阶段抽样时不采用自动加权设计，在最后列表估计总量阶段将是比较麻烦的。因此，为了估计列表的方便，通常要求采用自动加权估计量1。

公式解析为了估计列表的方便，通常要求采用自动加权估计量。如在单阶段分层抽样中，总体总值的估计量为

其中Ni和ni分别为第i 层的总体单位数和样本单位数，k为层数，yij为第i层第j个单位的标志值。这里的扩张因子Ni/ni，在各层之间是不同的，只有在等比例配置Ni/ni=N/n时才相等。因此等比例分层抽样的估计量是自动加权估计量。对两阶段抽样的自动加权设计，若在第一阶段各部分抽取比例不等时，就要求在第二阶段调整抽样比例以达到自我加权1。

分别回归估计量分层抽样和回归估计结合应用时采用的一个估计量。它是先对每层均值分别计算各自的回归估计量，然后将它们加权而求得的总体均值的回归估计量。它的缺点是个别层的样本较小时易受偏差的影响，这些偏差在各层可能是同方向的，使它在均方误差中占较大的成份1。

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任毅如 - 副教授 - 湖南大学