[科普中国]-斯科特信息系统

在数学和计算机科学分支域理论中，Scott 信息系统是经常用做表示斯科特域的替代方式的一种原始种类的逻辑演绎系统。

定义Scott 信息系统A是有序三元组

1、 是记号(信息的基本单位)的集合。

2、 是的有限子集。

3、 。

满足

1、如果 则 ，

2、如果 并且则，

3、如果则，

4、，

5、如果并且则。

这里的意味着。

例子命题演算命题演算给我们一个非常简单的 Scott 信息系统1如下:

1、是可满足的.

2、是相容的.

3、当且仅当在命题演算中

Scott 域设D是斯科特域。接着我们定义信息系统如下

1、是 D 的紧致元素的集合

2、有上界

3、当且仅当

设是从 Scott 域D到上面定义的信息系统的映射。

信息系统和 Scott 领域给定一个信息系统，我们可以建造斯科特域如下。

定义:是一个点当且仅当

如果则

如果并且则

这里的第二个全等给出自逼近映射。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学