[科普中国]-非零区域

非零区域，即每个元素不都为零，即其位至少有一个元素不为零，在其范围内也就至少存在一个一阶行列式的值非零。

非零和博弈的互联系统协同消纳风电调度法实现可再生能源的大规模利用和共享是能源互联网的主要目的。以 “开放、平等、协作、分享”互联网精神为主旨，针对输电网，提出了一种基于非零和博弈的多区域大规模风电协调消纳策略，使区域间以进一步分配的形式共享所创造的利益，提高其风电消纳积极性。1

博弈因子“双赢”或者“多赢”是博弈论的优势解，其中非零和博弈更注重站在合作的角度进一步强调自身效益最大化。在联合调度中采用非零和博弈方法求解，意味着一个区域得到互联下所创造的部分效益时并不一定就会使得其他参与区域遭受等量的效益损失，参与者之间可能存在某种共同的利益，以期进一步实现协同行为。注重提高和强调区域本身的自治性以及区域之间的协同合作性，因此定义参与博弈的因子为区域等效成本，即该区社会成本与联络线电量电价之差。

为了进一步简化模型，只考虑具有代表性的风电高发区与风电协助消纳区两个区域，为二人博弈局面。实际的互联电网是多方的，为多人博弈，从而会形成多维博弈矩阵，具体求解方法更加复杂。1

区域间的非零和博弈区域间博弈矩阵

将博弈因子视为参与博弈的局中区域行为决定参数，可知博弈因子Ipl和Jpl为带约束的多变量函数，则设Ipl有M个机组启停策略变量，即策略集S1={α1，α2，…，αM}，其中α表示T×机组数阶的0－1矩阵；Jpl有N个机组启停策略变量，策略集S2={β1，β2，…，βN}。局中因 子Ipl从策略集S1中选一个策略αi，Jpl从策略集S2中选一个策略βj，这样就构成一个局势（αi，βj）。对应于策略集S1和S2，一共有M×N个局势，在局势（αi，βj）下局中博弈因子可记为（Ipl，ij，Jpl，ij），形成用双矩阵形式表示的二人非零和博弈。1

理性区域是不会采取对自己不利的严格劣策略的，因此，在分析策略集元素较多的上述类似博弈可能出现的结局时，可以先删除包含严格劣策略的博弈因子。

纳什均衡与混合策略纳什均衡

纳什均衡为由博弈因子形成的一种平衡局势，在纳什均衡点上，任何理性的局中区域都不会有单独改变策略的冲动。在确定的启停局势下博弈因子将为随pl改变的不确定值，有效策略维度也随之改变，因此寻找纳什均衡是不断迭代和更新的过程。

根据威尔逊奇数定理，综合区域联合调度博弈算法分析，不仅存在多个纳什均衡，而且在更新联络线调度计划时需要以各个计划的预期博弈因子为参考，故先寻找博弈的混合策略纳什均衡。为了简化计算，只保留由理性博弈因子组成的等效成本矩阵下各个纳什均衡点，其他元素直接归零。生成新的博弈矩阵（m*×n*阶），对应的策略集S1* ={α1*，α2*，…，αm** }，S2*={β1*，β2*，…，βn**}。1

主体功能区规划下的区域高等教育发展战略主体功能区规划是一种新的区域发展范式，它使我国的区域高等教育分工更加明晰、合作更加紧密。在主体功能区规划下，非零和博弈理论对我国区域高等教育发展战略的构建具有一定的指导意义。为了实现我国区域高等教育的互利共赢式发展，可建立区域高等教育发展的支撑与保障机制、区域高等教育发展的联席与对话机制、区域高等教育发展的资源整合与共享机制。2

主体功能区规划下区域教育发展的理论依据根据博弈结果与各方博弈主体的利害关系可以把博弈分为零和博弈（Zero－sum Game）和非零和博弈（Non－zero－sumGame）。零和博弈是指各方博弈主体有的获得收益，有的遭受损失，但得失相加的总和净值等于零的博弈。非零和博弈是指各方博弈主体获得利益的总和不等于零，而是一个非零常数。若该常数为正，则为正和博弈，此时各方博弈主体都获得利益；若为负，则为负和博弈，此时各方博弈主体都遭受损失。在非零和博弈中，各方博弈主体之间的共赢发展是非零和博弈的最优解。所提及的非零和博弈是指共赢的正和博弈。共赢性博弈在实现集体得益最大化的同时，也实现了单个主体的得益最优。非零和博弈把实现互利共赢作为其理性诉求，拒绝把牺牲某一方博弈主体的利益作为代价实现整体的发展，但这并不意味着各方博弈主体都会获得绝对对等的收益，因为不同的博弈主体具有不同的禀赋和能力。

运用博弈论的分析方法对主体功能区规划下的我国区域高等教育发展战略进行研究，将围绕各主体功能区高等教育发展中的利益冲突与关系协调展开，这是一个全新的研究视角，可得出比传统理论更贴近实际的分析问题的新思路。作为博弈主体，各主体功能区高等教育应当摒弃各自为战的发展模式，理性选择共赢性博弈，以互利共赢为价值诉求，在充分利用自身发展优势的同时与作为其他博弈主体的区域高等教育互补互助。当然，区域高等教育的互补互助并不是通过区域间的相互帮扶来实现平均发展和统一发展的，而是通过各区域合理的高等教育发展规划、有效的高等教育资源配置以及完善的高等教育制度保障来实现分类发展和特色发展。2

建立区域高等教育发展的联席与对话机制在非零和博弈中，各方博弈主体有着共同的利益诉求，每一个博弈主体在做出决策之前都要与其他博弈主体交流沟通，并参照其他博弈主体的决策做出理性的选择。就我国的区域高等教育而言，良好的区域高等教育联席与对话机制是我国主体功能区规划下区域高等教育健康发展的重要保证。建立常态化的区域高等教育发展的联席和对话机制，可以使各区域摆脱各自为政和属地封闭型高等教育发展模式的羁绊，从而遏制区域高等教育发展过程中的恶性竞争和资源浪费。我国区域高等教育发展的联席与对话机制包括区域信息共享与传递、区域利益协调与补偿等， 其中尤以利益协调最为重要。区域高等教育的利益协调又包括协调主体、协调手段和协调程序等。2

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学