[科普中国]-约束极值

约束极值(constrainted extremum)是多元函数在一定限制条件下的极值。带有约束条件的极值问题称为约束极值问题，也叫规划问题。求解约束极值问题要比求解无约束极值问题困难得多。为了简化其优化工作，可采用以下方法：将约束问题化为无约束问题；将非线性规划问题化为线性规划问题，以及能将复杂问题变换为较简单问题的其他方法。库恩-塔克条件是非线性规划领域中最重要的理论成果之一，是确定某点为最优点的必要条件，但一般它并不是充分条件(对于凸规划，它既是最优点存在的必要条件，同时也是充分条件)1。

基本概念约束极值亦称条件极值，约束极值问题的典型形式是：已知gi：E(Rn)→R，gi(x)=0，x∈DE (i=1，2，…，m;1≤m