[科普中国]-樊-塔尔斯基定理

樊-塔尔斯基定理是一个判断矩阵乘积是否正定的定理。

设A是正定矩阵，AB是实对称矩阵，则AB是正定的充分必要条件为：B的特征值全大于零。

简介樊-塔尔斯基定理是一个判断矩阵乘积是否正定的定理。

设A是正定矩阵，AB是实对称矩阵，则AB是正定的充分必要条件为：B的特征值全大于零。

该定理由樊㼄和塔尔斯基(Tarski , A.)提出。1

提出者背景塔尔斯基[Alfred Tarski，1902-1983]，波兰裔美国逻辑学家、语言学家和哲学家。

1924年在华沙大学获数学博士学位。

1939年移居美国。

1945年加入美国籍。

代表作是《形式化语言中真这个概念》，该文完成1931年，发表于1933。该文不仅开创了现代逻辑的语义学研究，奠定了他在逻辑学和语言学中的重要地位。

正定矩阵(positive definite matrix)

正定矩阵是一种实对称矩阵。正定二次型f(x1，x2，…，xn)=X′AX的矩阵A(或A的转置)称为正定矩阵。

在线性代数里，正定矩阵有时会简称为正定阵。在双线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式（复域中则对应埃尔米特正定双线性形式）。

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学