[科普中国]-模方程

模方程（modular equation）是一个有模数的代数方程。给定一些在模空间中的函数，模方程是一些有关模空间函数的方程，或是一些有关模数的恒等式。

简介模方程（modular equation）是一个有模数的代数方程。给定一些在模空间中的函数，模方程是一些有关模空间函数的方程，或是一些有关模数的恒等式。

最常见到的模方程是和椭圆曲线有关的模量问题。此处的模空间是一维的，因此表示若在模曲线的函数域有两个有理函数F及G，会满足模方程P(F,G) = 0，P是二变数的非零复数多项式。若选择了适当的，非退化的F和G，方程P(X,Y) = 0就会定义模曲线。1

代数方程代数方程是未知数和常数进行有限次代数运算所组成的方程。代数方程包括有理方程和无理方程。有理方程又包括整式方程与分式方程。整式方程，就是所谓的“多项式方程”。1

模数模数，是选定的标准尺度计量单位。单位被应用于建筑设计，建筑施工，建筑材料与制品，建筑设备等项目，使构配件安全吻合，并有互换性。1

模空间在代数几何上，模问题用于描述代数簇所依赖的参数。对于这样一个参数使用模这一词和模形式相似：一个模形式通常是模空间（也即，其坐标为模的空间）上的某种微分形式（或者张量密度），因为这些形式通常有一个权重）。

在椭圆曲线的情况，有一个模，所以模空间是代数曲线。这是在雅可比的椭圆函数理论中称为k的一个量，他将椭圆积分归约为如下形式：

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本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学