[科普中国]-Goddard唯一性定理

**Goddard唯一性定理，**是顶点代数学中的一条定理，指任何一个场 A(z)，如果它满足一般顶点算子的局域性，而且它和某一顶点算子 Y(a,z) 在真空向量上的值一样，这样就有 A(z)=Y(a,z)。Goddard唯一性定理是态场对应的根本。

简介**Goddard唯一性定理，**是顶点代数学中的一条定理，指任何一个场A(z)，如果它满足一般顶点算子的局域性，而且它和某一顶点算子Y(a,z)在真空向量上的值一样，这样就有A(z)=Y(a,z)。Goddard唯一性定理是态场对应的根本。1

顶点算子代数顶点代数（vertex algebra）又称顶点算子代数（vertex operator algebra），是共形场论（保角场论）之代数结构。其应用包括怪兽月光理论（Monstrous moonshine）与几何化朗兰兹纲领。

1986 年，Richard Borcherds 受二维共形场论中用以插入场之顶点算子启发，提出顶点算子代数结构。 重要例子有：

晶格顶点算子代数（用以研究晶格共形场论），

来自仿射Kac-Moody 代数之表示之顶点算子代数 （用以研究Wess-Zumino-Witten 模型），

来自仿射Virasoro 代数之表示之Virasoro 顶点算子代数 （可用以研究极小模型），

I. Frenkel-J.Lepowsky-A.Meurman（于1988年）构造 之月光模（Moonshine module）。

定义顶点算子代数之各公理抽象自物理学人所谓之手征代数（Chiral algebra），其严格数学定义由 Beilinson 与 Drinfeld 提出。1

共形场论共形场论、保角场论(conformal field theory,CFT) 是量子场论一支，研究共形对称之量子场组成之结构 (数学上或相通于处临界点之统计力学模型) 。一此结构亦俗称“一共形场论”。此论中最为人知者是二维共形场论，因其有一巨大、对应于各全纯函数之无限维局部共形变换群。

共形场论有用于弦论、统计力学、凝态物理。1

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学