[科普中国]-水流有限单元模拟

水流有限单元模拟是指用单元结点的变量值构成局部多项式并以此近似代替变量在流场内的变化规律，由此将描述水流运动的微分方程化成结点变量的代数分程组并求解流场的一种方法。

简介水流有限单元模拟是指用单元结点的变量值构成局部多项式并以此近似代替变量在流场内的变化规律，由此将描述水流运动的微分方程化成结点变量的代数分程组并求解流场的一种方法。

表达方式以线段、平面（三角形、四边形）或立体（四面体或六面体）单元将流场分割成小区域。以低阶多项式近似描述水位、流量（流速）在小区域内的变化规律1。

计算方法这个多项式满足边界条件（本征边界条件和自然边界条件）和连续可微。将该多项式代入水流的微分方程或与之等价的积分方程构成关于未知结点处水位、流量（流速）的代数方程组。求解该代数方程组，即得流场指定点处的水位、流量（流速）及其时间的变化规律。

分类有限单元模型分基于变分原理和基于加权剩余原理两大类型。永力学问题多用基于加权剩余原理的有限单元模型。

特点有限单元模型的优点是网格可以由不规则的单元构成。流场的剖分灵活，对不规则的边界拟合较精确，计算程序的通用性强。缺点是程序编制复杂，占用的计算机内存大，计算时间相对较长1。

本词条内容贡献者为:

李航 - 副教授 - 西南大学