[科普中国]-配分比例

配分比例(distributive proportion)是一种比例法，它是把已知量按给定的比分为若干份的方法，列比例式时，以给定比的前后项之和为第一项，所分各份的比为第二项，全量为第三项，所求的分量为第四项，解这些比例式，就可以求出各分量的数。如果份数多于2而给定的比不是连比，先化成连比，再按上面的方法求出答数。

基本介绍配分比例的意义按—定的连比，将一数量分作若干分，叫做配分比例。其方法分为两种，一用单比例求法，一用分数求法。单比例的求法：以连比相加为共比作第一项，被分的全量作第三项，把连比的各项各作第二项，所求的各分就是第四项。

配分比例的解法：

(一)将连比相加得共比。

(二)求各分所占全量之分数。

(三)用各分所占之分数乘全量，就得所求之各分。

注意：二种解法，以第二种方法为最便1。

相关概念连比的概念 单比表示任意两个数量的比，复比表示若干个单比的前项乘积和后项乘积的比，至于连比，则是两个以上数量的顺次相比。例如：甲数是1，乙数是2，丙数是3，则甲、乙、丙三数的连比是1：2：32。

连比例的性质

(1)应用任何数乘(或除)连比的每一项，连比例式恒等

例如，

变换以后 。

(2)连比例中，前比的各项互换，后比的各项作对应的互换，比例式恒等。

例如 1：3：5=2：6：10

变换以后 5：1：3=10：2：6

(3)连比例中，前比各项的和或差比各个项等于对应的后比各项的和或差比各个项。

例如 1：2：3=3：6：9

变换以后 1：2：3：1+2：2+3：1+2+3

=3：6：9：3+6：6+9：3+6+9

1：2：3：3：5：6=3：6：9：9：15：18。

解题方法与例题解析**1.**单比例的求法 以连比相加为共比作第一项，被分的全量作第三项，把连比的各项各作第二项，所求的各分就是第四项1。

【例1】以人民币60元分给甲乙丙三个工人，使三人所得的比为3：2：1，求三人各分得几元?

解1： 3+2+1=6为定比的和叫共比，作第一项。

6：3=60：X

∴(甲)

6：2=60：X

∴(乙)

6：1=60：X

∴(丙)

答：甲得20元，乙得20元，丙得10元。

**2.**配分比例的解法：

(一)将连比相加得共比。

(二)求各分所占全量之分数。

(三)用各分所占之分数乘全量，就得所求之各分1。

注意：二种解法，以第二种方法为最便。

解2： 3+2+1=6 共比(即全分) -

甲占全数的；

乙占全数的；

丙占全数的，

∴甲得的元数为60元×=30元，

乙得的元数为60元×=20元，

丙得的元数为60元×=10元。

【例2】将66分为甲乙丙三数，已知甲乙之比为3：2，乙丙之比为5：4，求三数各多少?

解：

甲数占，甲数为66×=30，

乙数占，乙数为66×=20，

丙数占，丙数为66×=161。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所