[科普中国]-冷凝曲线

冷凝曲线，指物体结冰，或凝结所形成的曲线。冷凝曲线作为冷却系统的主要设备分析工具，能够以较低的温差获得较高的传热系数，在石油、化工、制冷、发电、动力、航空航天和微电子等领域中被广泛应用。

冷凝曲线定义微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。曲线的更严格的定义是区间【α，b)】到E3中的映射r:【α,b)】→E3。有时也把这映射的像称为曲线。具体地说,设Oxyz是欧氏空间E3中的笛卡儿直角坐标系，r为曲线C上点的向径。

上式称为曲线C的参数方程,t称为曲线C的参数,并且按照参数增加的方向自然地确定了曲线C的正向。曲线论中常讨论正则曲线,即其三个坐标函数x(t)，y(t)，z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。对于正则曲线,总可取其弧长s作为参数，它称为自然参数或弧长参数。弧长参数s用来定义，它表示曲线C从r(α)到r(t)之间的长度,以下还假定曲线C的坐标函数都具有三阶连续导数,即曲线是C3阶的1。

冷凝曲线性质设正则曲线C的参数方程为r=r(s)，s是弧长参数，p(s)是曲线C上参数为s即向径为r(s)的一个定点。Q(s+Δs)为C上邻近p的点，Q沿曲线C趋近于p时，割线pQ的极限位置称为曲线C在p点的切线。过p点与切线垂直的平面称为曲线C在p点的法平面。曲线C在p点的切线及C上邻近点R确定一个平面σ,σ的极限位置称为曲线C在p点的密切平面,它在p点的法线称为曲线C在p点的次法线，曲线C在p点的切线和次法线决定的平面称为曲线C在p点的从切平面。p点的法线称为曲线C在p点的主法线2。

冷凝曲线应用冷却系统冷凝器作为冷却系统的主要设备，能够以较低的温差获得较高的传热系数，在石油、化工、制冷、发电、动力、航空航天和微电子等领域中被广泛应用，而管壳式冷凝器是应用最广泛的一种冷凝设备。为了实现管壳式冷凝器的精确设计，通常采用分段设计方法，根据折流板数Nb和管程数n，将冷凝器划分成（Nb+1）n个子单元，计算每个子单元的平均温度，取该温度下的流体物性参数，依次完成各单元的热力计算，进而完成整台冷凝器的设计，因此冷凝器设计的关键是得到温度分布。

管程冷凝温度分布计算包括管程冷凝和壳程冷凝，对于无相变设计，当折流板数目足够多时，子单元内的平均温差可近似为二流体靠近前端管箱一侧的温度差。在无相变温度分布计算基础上，引入温差修正系数Ft，根据流体温度分布的连续性，利用程序迭代计算得到合理的Ft，进而得出冷凝温度分布。

无相变温度基于无相变温度分布计算方法，根据专业物性软件或物性数据库得到冷凝曲线，分别拟合得到焓值－温度及气相分率－温度关联式，提出了一种改进的冷凝器温度分布计算模型。将该模型应用于程冷凝和壳程冷凝的冷凝器温度分布计算，其结果与HTRI计算的冷凝温度分布误差均在6%以内，验证了该计算模型的可行性和准确性。计算模型在应用时，对于多管程冷凝，需校核管程连接处温度是否有交叉，冷凝曲线是否有断点，需不断调整初选换热系数及温差校正系数，反复迭代计算3。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所