[科普中国]-达朗贝尔定理

达朗贝尔定理是关于变换的著名定理。该定理断言：每个有不动点的空间第一种合同变换是一个空间旋转。

达朗贝尔在微分方程、力学两方面贡献都很大。1743年出版了他的著作《动力学》，其内容包括了把固体物理的动力学归结成静力学的方法，这就是我们现在所说的“达朗贝尔原理”。

简介达朗贝尔定理是关于变换的著名定理。

该定理断言：每个有不动点的空间第一种合同变换是一个空间旋转。1

背景达朗贝尔在微分方程、力学两方面贡献都很大。1743年出版了他的著作《动力学》，其内容包括了把固体物理的动力学归结成静力学的方法，这就是我们现在所说的“达朗贝尔原理”。又在1747年出版了他的振动弦索理论，使得他和丹尼尔·贝努里共同成为偏微分方程的创始者。

达朗贝尔是关于许多问题的令人易懂的文章作者，他的写作甚至包括了数学的基本问题，他创始过极限概念。分析书里判别正向级数收敛性的达朗贝尔判别法，首先出现在他的1768年的《数学论丛》中。早在1752年他就得出了复变函数论中的达朗贝尔一欧拉方程(现在更多地将其称为哥西一黎曼条件。因为后两人更详细的研究过)。2

合同变换congruent transformation

合同变换，亦称全等变换或正交变换，是欧氏几何中的一类重要变换，即使图形变为其全等图形的变换。如果欧氏平面（平面几何）或欧氏空间（立体几何）的点变换，把任意线段的两个端点变成等长线段的两个端点，则称其为合同变换。合同变换把几何图形变成合同（即全等）图形，保持线段长度不变，保持角度不变，并把直角变成直角。在n维欧氏空间（包括普通平面和空间）中，也把保持两点间距离（即线段长度）不变（因而角度也不变）的点变换称为正交变换或合同变换。正交（合同）变换把欧氏空间中由两两正交的单位向量组成的标准正交基变成标准正交基。

全等变换有很多种，常见的有旋转、平移、对称（又叫反射）变换等。

沙勒定理Chasles theorem

沙勒定理是关于变换的著名定理。该定理断言：既非旋转也非平移的空间第一种合同变换是一个旋转与一个平移之积，且旋转轴平行于这平移的方向。简言之，既非旋转又非平移的空间第一种合同变换(运动变换)是一个螺旋运动。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所