[科普中国]-纯三角方程

纯三角方程(pure trigonometric equation)是一种三角方程，指未知数只含在三角函数记号下的三角方程，如果未知数只出现在同名的三角函数记号下，这样的纯三角方程又称为基本纯三角方程(basic pure trigonometric equation)1。

基本概念含有“未知数的三角函数"的方程，叫做三角方程。三角方程又可分成两类：纯三角方程和混合三角方程，若未知数只出现在三角函数符号下，叫做纯三角方程，例如2sin²x+3cosx=0。若未知数不只出现在三角函数符号下，则叫做混合三角方程，例如tgx－8x=0。

适合于三角方程的未知数的一切值的集合，叫做这个三角方程的解集，解三角方程就是要求出它的解集或者指出它没有解。

三角方程是一种超越方程，正如欧拉所说的那样，超越方程的解法必须超越出代数方法的范围，应该指出，没有求出三角方程解集的一般算法，常用的方法是图解法或数值近似法，但是对于某些特殊类型的纯三角方程，还是有求出它们的解集的算法的2。因为三角函数的周期性，三角方程変量的定义域常常限制在长度是基本周期的区间内，例如0