[科普中国]-循环功率

循环功率是指两端电压的差值和环网总阻抗的功率。在两端电压不相等的两端供电网络中，各线段中流通的功率可看作是两个功率分量的叠加。其一为两端电压相等时的功率；另一为取决于两端电压的差值和环网总阻抗的功率，称循环功率。1在多桥驱动汽车中，循环功率也称为寄生功率。

概念在两端供电网络中，每个电源点送出的功率都包含两部分，第一部分有负荷功率和网络参数确定，每一个负荷的功率都以该负荷点到两个电源点间的阻抗共轭值成反比的关系分配，而且可以逐个地计算。第二部分与负荷无关，它可以在网络中负荷切除的情况下，由两个供电点的电压差和网络参数确定，通常称这部分功率为循环功率。当两电源点电压相等时，循环功率为零。

多轴驱动车辆循环功率的计算理论研究证明多轴驱动车辆由于多个驱动轮支撑整车的重量，轮胎总的接地面积增大，轮胎的实际变形减小，从而能增加汽车的牵引力，提高其动力性能、通过性能、燃油经济性能、操纵稳定性能和交通安全性能。然而在实践中，某些多轴驱动车辆的这种优势表现得并不明显。这是什么原因呢?是由于不合适的驱动力分配导致各驱动车轮之间的功率循环造成的。所谓功率循环，也即寄生功率，是指各驱动车轮由于运动状态不一致而引起的功率损失。

循环功率计算方法循环功率涉及的因素较多，为了简化计算作如下假设：汽车处于匀速行驶状态；车架的刚度远大于车轮和悬架系统的刚度；同一驱动桥左右两侧的轴荷相同；轮胎具有相同的滚动半径，并且各车轮的附着系数相同；前后车轮的特性系数相同。功率循环既然是驱动功率的因分配不合理而造成的损失，那么其理论上的大小应该是在某一特定的力矩、速度下驱动功率独立作用在单个车轮上的功率和减去扭矩整体作用在单个车轮的功率和。

国外对于寄生功率尚没有完整的计算依据，现根据近期的研究和试验提出如下的计算方法。现以某辆载货车(8×8)为例计算，整车的基本技术参数如下：一级分动器的扭矩分配比为1∶1.5；其它分动器、差速器的扭矩分配比都是1∶1；轴距1750+3800+1750mm；总质量38t；重心距一桥3650mm，高1732mm；滚动半径为630mm；最高车速72.5km/h；最高车速下的发动机的输出功率为300kW。不考虑结构而把差速器仅当成一种实现动力分配的功能装置，确定在分配到各个驱动车轮上的驱动扭矩。

研究结论通过分析得出：循环功率是由于扭矩分配不合理造成的。当各个车轮所获得的扭矩与车轮的轴荷相匹配时，循环功率为0，传动效率最大(为100%)；当至少有一个车轮打滑时，循环功率所占总功率的比例逐渐增大，传动效率逐渐降低，特别当整车打滑时，传动效率为0。2

行星传动变速箱功率流及循环功率分析法对行星传动进行功率流及循环功率的分析是评判行星传动机构性能的一项不可缺少的步骤。以往对此问题的分析方法是以三角形分析法为主。如图1所示在某挡条件下的双行星排变速传动(图中：ω0、M0分别为输入角速度和输入功率，ω∞、M∞分别为输出角速度和输出功率。α1、α2分别为第1行星排和第2行星排的排参数)

三角形分析法在应用过程中，存在着分析过于复杂，不易理解等问题。且不能快速、准确地计算出功率流的大小。针对此现象，介绍一种快速、简便、易懂的功率流分析法—节点分析法。

节点分析法(1)功率输入、输出的基本原则

如图2所示，对于系统的输入功率具有输入角速度ω0与输入扭矩M0同向的特点。因此，当某一构件上的角速度与自身扭矩同向时，可认为流经该构件的功率为向系统内输入功率。同理，当某一构件的回转角速度与自身扭矩反向时，可认为流经该构件的功率为从系统内向外流出功率。

(2)节点分析法

以上基本的功率输入、输出方向判别原则，对于单行星排，可以该排行星轮与行星架回转副点(在此称之为节点)为分析、判断的依据点。如该排任意一个构件的扭矩方向与自身回转角速度方向相同，则该构件向节点输入功率。反之，如该排任意一个构件的扭矩方向与自身回转角速度的方向相反，则该构件自节点处接受功率。以图1所示双行星轮为例，说明功率流的判断分析方法。由扭矩和运动联立方程得功率：

即：Nt1为正，向系统输入功率，Nq1为负，从系统输出功率，Nj1为正，向系统输入功率。在对功率的流入或流出有了一个基本的判断后，可取行星排α1的行星轮回转轴心为节点，如图3行星排1所示。Nt1为向节点输入功率，Nq1为自节点处输出功率，Nj1为向节点输入功率。

同样，对于第2行星排α2，也可以用同样的方法进行分析。取第2行星排的行星轮节点为分析对象，显然，ωt2=ωq1，Mt2=-Mq1。则：Nt2=ωq1×(-Mq1)，为正值，即为向节点输入功率。而Nj2的功率流仍需结合角速度ωj2及扭矩Mj2加以确定，仍由扭矩和运动联立方程可

即：Nt2为正，向节点α2输入功率，Nj2为负，自节点处输出功率，如图3的α2所示。

研究结论(1)对行星轮系分析时，必须计算各构件的回转角速度、各构件扭矩，而节点分析法正是利用了各构件上的扭矩和角速度对该构件的功率流加以确定。因此，具有不增加分析计算工作量，且具有直观明了、易于理解、不易出错等特点。

(2)当应用三角形法对功率流进行分析时，必须进行构件速度三角形分析，以及构件的受力分析，然后再利用构件的扭矩、角速度、确定功率流向、分析计算过程过于复杂、不易理解。因此，利用节点分析法是分析计算功率流和循环功率的一种行之有效的方法。3

本词条内容贡献者为:

王宁 - 副教授 - 西南大学