[科普中国]-正变位齿轮传动

正变位齿轮传动是一种常用的齿轮传动方法。当用范成法加工齿数较少的齿轮，会出现轮齿根部的渐开线齿廓被部分切除的现象。这种现象称为根切。严重的根切，不仅削弱轮齿的弯曲强度，也将减小齿轮传动的重合度，应设法避免。为避免根切，应使所设计直齿轮的齿数大于17，在轮齿弯曲强度足够的条件下，允许齿根部分有轻微根切时，最少齿数可取为14。

根切现象当用范成法加工齿数较少的齿轮，会出现轮齿根部的渐开线齿廓被部分切除的现象。这种现象称为根切。严重的根切，不仅削弱轮齿的弯曲强度，也将减小齿轮传动的重合度，应设法避免。为避免根切，应使所设计直齿轮的齿数大于17，在轮齿弯曲强度足够的条件下，允许齿根部分有轻微根切时，最少齿数可取为14。1

变位齿轮标准齿轮传动的缺点

1）结构不够紧凑：齿轮的结构尺寸取决于模数和齿数，而模数是由强度条件决定的。所以齿轮的结构尺寸就取决于齿数，齿数越少结构越紧凑，但标准齿轮的齿数不可小于17，否则轮齿要产生根切。这就限制了齿轮的结构尺寸不能太小。

2）难以配凑中心距：标准齿轮传动不适用于实际中心距不等于标准中心距的场合。当实际中心距大于标准中心距时，采用标准齿轮传动虽仍然保持定传动比，但会出现过大的齿侧间隙，反向转动时，有较大的振动冲击，同时重合度也减小。当实际中心距小于标准中心距时，则无法安装。

3）承载能力较低：一对相互啮合的标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于大齿轮的齿根厚度，两者抗弯能力有差别，使大齿轮的抗弯能力不能充分发挥出来，达不到等强度要求。为了弥补标准齿轮的缺点，满足生产不断发展的需要，人们提出了对齿轮进行变位修正的加工方法。2

变位修正法变位修正法：将齿条刀具相对轮坯移动一段距离xm切制齿轮的方法。其中xm称为变位量，x称为变位系数。

刀具向远离轮坯的方向移动，称为正变位；向靠近轮坯的方向移动，则称为负变位。用变位修正法切制的齿轮称为变位齿轮。因为齿条刀具中与分度线平行的任一直线上的齿距，模数和压力角都相等，所以如采用变位修正，变位齿轮的齿距、模数、压力角及基圆参数不变。由变位切齿原理可知，切制变位齿轮与切制标准齿轮相比较，只是刀具位置的变动，并没有改变切齿机床的相对运动关系，所以无需重新设计齿轮加工机床与刀具，这为变位齿轮的制造提供了极大的方便，使变位齿轮传动得以广泛应用。2

特点1.刀具正变位，s和sf增大，承载能力提高；负变位，s和sf减小，齿根弯曲强度降低；

2.正变位修正可避免根切，负变位增加了根切的机会；

3.正变位：da、df、ha增大，hf、sa、e减小；负变位：da、df、ha减小，hf、sa、e增大

4.变位齿轮传动的类型：根据变位系数之和，变位齿轮传动可分为高度变位齿轮传动和角度变位齿轮传动。

1）高度变位齿轮传动：x1+x2=0，a′=a，α′=α=20°

两齿轮变位系数之和x1+x2=0的传动称为高度变位齿轮传动。高度变位齿轮传动的中心距等于标准齿轮标准安装的中心距，节圆与分度圆重合，所以高度变位齿轮不能用于配凑中心距。为避免齿数较少的小齿轮产生根切，在高度变位齿轮传动中，小齿轮应采用正变位修正，而大齿轮则为负变位。为使两轮都不产生根切，高度变位齿轮传动应满足的齿数条件是z1+z2≥2zmin。

2）角度变位齿轮传动两齿轮的变位系数和x1+x2≠0的传动，称为角度变位齿轮传动。它有两种类型：

（a）正传动(x1+x2>0)：一对正传动变位齿轮的实际中心距大于标准中心距，实际压力角大于标准压力角。因此只要恰当地选择变位系数，就可得到所需的中心距，这就是配凑中心距的方法。正传动在任何齿数和的情况下都可采用，它比高度变位齿轮传动结构更为紧凑。再者，正传动中两齿轮都可采用正变位，使两齿根均变厚，可进一步提高承载能力。

（b）负传动(x1+x22zmin,这类传动的特点刚好与正传动相反，缺点很多，除非配凑中心距需要，一般很少采用。1

本词条内容贡献者为:

石季英 - 副教授 - 天津大学